Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên nội tiếp đường tròn $\left(O;\frac{AC}{2}\right)$ .

Xét tứ giác ADEC có $\widehat{ADC}=\widehat{AEC}={90}^o$

Do đó tứ giác ADEC nội tiếp $\left(O;\frac{AC}{2}\right)$

Vậy 5 điểm A, B, C, D, E cung thuộc đường tròn $\left(O;\frac{AC}{2}\right)$ .