Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left(SBD\right)\cap \left(ABCD\right)=BD$

$OA\subset \left(ABCD\right),OA\perp BD$

$SO\subset \left(SBD\right),SO\perp BD$(Vì $BD\perp \left(SAC\right)$ )

Nên suy ra $\left(\left(SBD\right);\left(ABCD\right)\right)=\widehat{AOS}$ .

Do đó $\tan \widehat{AOS}=\frac{SA}{AO}=\frac{2SA}{AC}=\frac{2.a\sqrt{6}}{2a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{AOS}=60°$ .