Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60 độ

11 25/04/2024

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60

°

Thể tích khối chóp SABCD là

A. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{9}$

C. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{27}$

D. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{15}$

Trả lời

Chọn A

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60 độ (ảnh 1)

Vì $S A ⊥ (A B C D)$ nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD). Suy ra $\hat{S C A} = 60 ° .$

ABCD là hình vuông nên $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = 2 a \sqrt{2} .$

$S A = A C . \tan 60 ° = 2 a \sqrt{6}$

Thể tích khối chóp SABCD là: $V = \frac{1}{3} .4 a^{2} .2 a \sqrt{6} = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x/ x+1 tại điểm M(-2,2) .

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11 21 giờ trước

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

98 21 giờ trước

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7 21 giờ trước

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a căn 3. Biết diện tích tam giác SAD là .

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5 21 giờ trước

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

8 21 giờ trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x+4/ x-m có tiệm cận đứng?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6 21 giờ trước

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x^4-2x^3-3 song song với trục hoành là

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7 21 giờ trước

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7 21 giờ trước

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y= x^3-6x^2+mx+1 đồng biến trên ( 0, + vô cùng) là:

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6 21 giờ trước

Cho hàm số y=-x^3-3x^2+2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5 21 giờ trước

Xem tất cả

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60 độ

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x/ x+1 tại điểm M(-2,2) .

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a căn 3. Biết diện tích tam giác SAD là .

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x+4/ x-m có tiệm cận đứng?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x^4-2x^3-3 song song với trục hoành là

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y= x^3-6x^2+mx+1 đồng biến trên ( 0, + vô cùng) là:

Cho hàm số y=-x^3-3x^2+2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình

Danh mục