Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x/ x+1 tại điểm M(-2,2) .

A. $k=\frac{1}{9}$

B. $k=-1$

C. $k=\sqrt{2}$

D. $k=1$

Trả lời

Chọn D

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}$.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ tại điểm $M\left(-2;2\right)$ là$k=y^{\text{'}}\left(-2\right)=\frac{1}{{\left(-2+1\right)}^2}=1$.