Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trả lời

Chọn B

Từ đồ thị hàm $f\text{'}\left(x\right)$ ta có: $f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.$.

Ta có bảng xét dấu $f\text{'}\left(x\right)$:

Từ bảng xét dấu $f\text{'}\left(x\right)$ta thấy:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$.

$\Rightarrow$ Đáp án B với hàm số $y=f\left(x\right)$nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$là sai.