Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của góc AMB , ME là tia phân giác của góc AMC

Bài 2 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của $\widehat{AMB}$, ME là tia phân giác của $\widehat{AMC}$. Chứng minh ∆ADE ᔕ ∆ABC.

Trả lời

• Vì MD là tia phân giác của $\widehat{AMB}$ nên $\frac{DA}{DB}=\frac{MA}{MB}$.

• Vì ME là tia phân giác của $\widehat{AMC}$ nên $\frac{EA}{EC}=\frac{MA}{MC}$.

Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .

Do đó $\frac{EA}{EC}=\frac{DA}{DB}$. Suy ra DE // BC.

Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Bài tập cuối chương 9