Cho hàm số y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2. các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại,
70
19/04/2024
Cho hàm sốy=x3+(1−2m)x2+(2−m)x+m+2 . các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1 là
A. [m<−154<m<75.
B. [m<−154<m<85.
C.. [m<−154<m<75.
D. [m<−232<m<52.
Trả lời
Hướng dẫn giải
Ta có: y' .
Đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi đó, giả sử , (với ) là hai nghiệm của phương trình .
Bảng biến thiên
Khi đó, yêu cầu bài toán trở thành:
Kết hợp điều kiện có cực trị thì và thỏa mãn yêu cầu.
Chọn A.