Cho hàm số y=x^3-3(m+1)x^2+9x-m. Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 sao cho

Cho hàm số y=x33(m+1)x2+9xm . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm  x1, x2  sao cho 3x12x2=m+6  

A. 0

B. 1

C. -2

D. -3

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có: y'

Hàm số có hai điểm cực trị khi y'=0  có hai nghiệm phân biệt

Δ'=9(m+1)227>0(m+1)2>3(*).

Theo định lí Vi-ét ta có x1+x2=2(m+1)x1.x2=3 .

Từ x1+x2=2(m+1)3x12x2=m+6x1=m+2x2=m  thế vào x1.x2=3  ta được

m(m+2)=3m=1m=3 thỏa mãn (*).

Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả