Cho hàm số y=2x^3-3mx^2+x+m . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng để đồ thị hàm số đã cho có

Cho hàm sốy=2x33mx2+x+m . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng(10;10)  để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳngy=x6 . Số phần tử của tập S là

A. 9

B. 12

C. 7

D. 11

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đặt fx=2x33mx2+m+6.

Ta có f'x=02x33mx2+m+6'=0x=0x=m.

Xétgx=gxx+6 . Đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị nằm về hai phía đường thẳng y=x=6

m0g0.gm<0m0m+12m3+12<0.

Do m  và thuộc10;10  nênm3;4;.......9 .

Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả