Cho hàm số y= x^3-3mx^2+4m^2-2 có đồ thị (C) và điểm C(1,4). Tổng các giá trị nguyên dương của m để
138
19/04/2024
Cho hàm số y=x3−3mx2+4m2−2 có đồ thị (C) và điểm . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
Trả lời
Ta có
Đồ thị (C) luôn có hai điểm cực trị với mọi m nguyên dương (vì m là số nguyên dương nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt).
Khi đó
Thế tọa độ C vào phương trình đường thẳng (AB), dễ thấy .
Do m nguyên dương nên ta nhận được . Tổng là 3.
Chọn C.