Cho hàm số f(x)=1/3x^3-(m-1)x^2+m(m+2)x-m^3/3  có đồ thị (C) với m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số

Cho hàm số f(x)=13x3(m+1)x2+m(m+2)xm33  có đồ thị (C)  với m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m   để đồ thị (C) và parabol (P):y=x22mx+8  có chung một điểm cực trị. Tổng bình phương tất cả các phần tử của  S

A. 8

B. 10

C. 16

D. 18

Trả lời

+(P) có điểm cực trị là Mm;m2+8 .

+f'x=x22m+1x+mm+2

.f'x=0x=mAm;m2x=m+2Bm+2;yBM

Vì hai đồ thị hàm số có chung một điểm cực trị nên AMm2=m2+8m=±2 .

Chọn A.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả