Đáp án đúng là: C

Gọi M,N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1,z_2$  trên mặt phẳng toa độ.

$\left|z-3-2i\right|=\left|\overline{z}-1\right|$$\Rightarrow M,N$ thuộc đường thẳng x + y - 3 = 0.

$\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{2}\iff MN=2\sqrt{2}$.

Gọi K là điểm biểu diễn số phức w .

$\left|w-2-4i\right|=1$ => K thuộc đường tròn tâm I (2;4), bán kính R =  1.

Đặt A (2;3). Ta có $P=\left|z_2-2-3i\right|+\left|z_1-w\right|=NA+MK$ .

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d $\Rightarrow A^{\text{'}}\left(0;1\right)$

 Dựng A" sao cho $\overrightarrow{A^{\text{'}}{A^{\text{'}}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{NM}$$\Rightarrow {A^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(-2;3\right)$ .

Ta có $P=NA+MK=N{A}^{\text{'}}+MK=M{A^{\text{'}}}^{\text{'}}+MK\ge {A^{\text{'}}}^{\text{'}}K$ .

Mà ${A^{\text{'}}}^{\text{'}}K\ge {A^{\text{'}}}^{\text{'}}I-R=\sqrt{{\left(2+2\right)}^2+{\left(4-3\right)}^2}-1=\sqrt{17}-1$ .

Vậy $P_{\min }=\sqrt{17}-1$ .