Cho hai hàm đa thức y=f(x) , y=g(x) có đồ thị là hai đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) có đúng một
64
20/04/2024
Cho hai hàm đa thức y=f(x) , y=g(x) có đồ thị là hai đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số y=g(x) có đúng một điểm cực trị là (với xA=xB ) và AB=72 . Có bao nhiêu giá trị nguyên củam∈(−10;10) để hàm số có đúng bảy điểm cực trị?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Trả lời
Hướng dẫn giải
Gọi , với là hoành độ giao điểm của đồ thị và (dựa vào đồ thị đã cho, hai đồ thị chỉ có hai giao điểm đã kể trên, tức là
.
Xét .
Ta có: .
Cho . Ta có bảng biến thiên của như sau
Dựa vào bảng biến thiên của , yêu cầu bài toán trở thành .
Do m nguyên và nên .
Chọn C.