Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:
a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox;
c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy;
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O.
a) Gọi H(a; 0) (a ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox
Ta có
Mà
Do đó chỉ có a = 4 là thỏa mãn điều kiện.
Vậy H(4; 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox.
b) Ta có điểm M’(x’; y’) đối xứng với điểm M(x; y) qua trục Ox
Vậy M’(4; – 5) là điểm đối xứng với M qua trục Ox.
c) Gọi K(0; b) (b ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.
Ta có
Mà
Do đó chỉ có b = 5 là thỏa mãn điều kiện.
Vậy K(0; 5) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.
d) Ta có điểm M”(x”; y”) đối xứng với điểm M(x; y) qua trục Oy
Vậy M”(– 4; 5) là điểm đối xứng với M qua trục Oy.
e) Gọi C(x; y) là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ O
Suy ra O là trung điểm của MC.
Ta có
Vậy C(– 4; – 5).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ