Câu hỏi:
03/04/2024 16
Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] xác định bởi: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2018\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\end{array} \right.\]. Số hạng tổng quát \[{u_n}\] của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. \[{u_n} = \frac{{\left( {n - 1} \right)n}}{2}\]
B. \[{u_n} = 2018 + \frac{{\left( {n + 1} \right)n}}{2}\]
C. \[{u_n} = 2018 + \frac{{\left( {n - 1} \right)n}}{2}\]
Đáp án chính xác
D. \[{u_n} = 2018 + \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{2}\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng \[1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\]
Cách giải:
Ta có:
\[{u_{n + 1}} = {u_n} + n = {u_{n - 1}} + n + n - 1 = ...\]
\[ = {u_1} + n + n - 1 + ... + 1\]
\[ = 2018 + \frac{{\left( {n + 1} \right).n}}{2}\]
Vậy \[{u_n} = 2018 + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\].
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng \[1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\]
Cách giải:
Ta có:
\[{u_{n + 1}} = {u_n} + n = {u_{n - 1}} + n + n - 1 = ...\]
\[ = {u_1} + n + n - 1 + ... + 1\]
\[ = 2018 + \frac{{\left( {n + 1} \right).n}}{2}\]
Vậy \[{u_n} = 2018 + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.
Xem đáp án »
03/04/2024
29
Câu 2:
Cho hình đa giác đều \[\left( H \right)\] có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình \[\left( H \right)\]. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình vuông?
Xem đáp án »
03/04/2024
29
Câu 3:
Xác định số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^6}\left( {x \ne 0} \right)\]
Xem đáp án »
03/04/2024
28
Câu 4:
Sắp xếp 6 chữ cái H, S, V, H, S, N thành một hàng. Tính xác suất sao cho 2 chữ cái giống nhau đứng cạnh nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
26
Câu 5:
Xác định số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^6}\left( {x \ne 0} \right)\]
Xem đáp án »
03/04/2024
22
Câu 6:
Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 7:
Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}\]. Khẳng định nào sau đây SAI?
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 9:
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\] và \[A\left( {2; - 4} \right)\]. Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \] biến điểm \[A\] thành điểm \[B\] có tọa độ là:
Xem đáp án »
03/04/2024
20
Câu 10:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 11:
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[3x - 2y + 1 = 0\]. Ảnh của đường thẳng \[d\] qua phép vị tự tâm \[O\], tỉ số \[k = 2\] có phương trình là:
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 12:
Dãy số nào có công thức số hạng tổng quát dưới đây là dãy số tăng?
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 13:
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\]. Phép vị tự tỉ số \[k = - \frac{1}{2}\] biến đường tròn \[\left( C \right)\] thành đường tròn có bán kính \[R'\] bằng:
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 14:
Trong mặt phẳng \[\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\], cho đường tròn \[(C):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\]. Đường tròn \[\left( {C'} \right)\] là ảnh của \[\left( C \right)\] qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow i \] có phương trình là:
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 15:
Phương trình: \[4{\cos ^2}\frac{x}{2} - \sqrt 3 \cos 2x = 1 + 2{\cos ^2}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\] có bao nhiêu nghiệm thuộc \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\]?
Xem đáp án »
03/04/2024
18
