Cho dãy số (un) thoả mãn limun = 3. Tìm giới hạn lim 2n+3 / n^2*un

434 03/11/2023

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) thoả mãn limu_n = 3. Tìm giới hạn $lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}}$ .

Trả lời

Ta có:

$lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}} = lim (\frac{2 n + 3}{n} \cdot \frac{1}{n u_{n}}) = lim \frac{2 n + 3}{n} \cdot lim \frac{1}{n u_{n}}$

$= lim (2 + \frac{3}{n}) \cdot \frac{1}{lim n u_{n}} = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} .$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A

Bài 13 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d. x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng dn.y=2n+1nx tại điểm Pn (n ∈ ℕ*). Kí hiệu Sn là diện tích của tam giác OAPn. Tìm limSn.

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

178 1 năm trước

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM= ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông

Bài 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM= ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA1B1C1 sao cho các đỉnh A1, B1, C1 lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A1MB1, vẽ hình vuông A1A2B2C2 sao cho các đỉnh A2, B2, C2 lần lượt nằm trên các cạnh A1M, MB1, A1B1. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình v...

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

238 1 năm trước

Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2

Bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2, vẽ tam giác OA2A3 vuông cân tại A3. Tiếp theo, bên ngoài tam giác OA2A3, vẽ tam giác OA3A4 vuông cân tại A4. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc A1A2A3A4.

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

238 1 năm trước

Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí

Bài 10 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1. Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100 m3 ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

251 1 năm trước

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: a) 0,(7) = 0,777...; b) 1,(45) = 1,454545

Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số. a) 0,(7) = 0,777.; b) 1,(45) = 1,454545.

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

231 1 năm trước

Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn lim a^n / a^n +1

Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1. Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn limanan+1.

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

127 1 năm trước

Tìm các giới hạn sau: a) lim(1 + 3n – n^2); b) lim n^3 +3n / 2n-1; c) lim(căn (n^2 - n) +n)

Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) lim(1 + 3n – n2); b) limn3+3n2n−1; c) limn2−n+n; d) lim(3n+1 – 5n).

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

579 1 năm trước

Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau. a) lim(3un ‒ 4); b) lim(un + 2vn); c) lim(un ‒ vn)2; d) lim−2unvn−2un

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

250 1 năm trước

Tìm các giới hạn sau: a) lim(căn 3 / 2)^n b) lim(3n / 4^n +1) c) lim(3^n-2^n / 3^n+2^n)

Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) lim32n; b) lim3n4n−1; c) lim3n−2n3n+2n; d) lim4n+13n+4n.

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

543 1 năm trước

Tìm các giới hạn sau: a) lim(2n-3 / 6n+1) b) lim(3n-1 / n^2 +n)

Bài 2 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) lim2n−36n+1; b) lim3n−1n2+n; c) lim2n−12n+32n2+4; d) lim4n+1n2+3n+n; e) limnn+1−n; g) lim1n2+n−n.

Giới hạn của dãy số (SBT CTST)

685 1 năm trước

Xem tất cả

Cho dãy số (un) thoả mãn limun = 3. Tìm giới hạn lim 2n+3 / n^2*un

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM= ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông

Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2

Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: a) 0,(7) = 0,777...; b) 1,(45) = 1,454545

Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn lim a^n / a^n +1

Tìm các giới hạn sau: a) lim(1 + 3n – n^2); b) lim n^3 +3n / 2n-1; c) lim(căn (n^2 - n) +n)

Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau

Tìm các giới hạn sau: a) lim(căn 3 / 2)^n b) lim(3n / 4^n +1) c) lim(3^n-2^n / 3^n+2^n)

Tìm các giới hạn sau: a) lim(2n-3 / 6n+1) b) lim(3n-1 / n^2 +n)

Danh mục