Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau:

a) lim(3u_n ‒ 4); b) lim(u_n + 2v_n);

c) lim(u_n ‒ v_n)²; d) $\text{lim}\frac{-2u_n}{v_n-2u_n}$

Trả lời

a) lim(3u_n ‒ 4) = 3limu_n ‒ lim4 = 3.3 ‒ 4 = 5.

b) lim(u_n + 2v_n) = limu_n + 2limv_n = 3 + 2.4 = 11.

c) lim(u_n ‒ v_n)² = (limu_n ‒ limv_n)² = (3 ‒ 4)² = 1.

d) $\text{lim}\frac{-2u_n}{v_n-2u_n}=\frac{-2\lim u_n}{\lim v_n-2\lim u_n}=\frac{-2\cdot 3}{4-2\cdot 3}=3.$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3