Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P(AB) = 0,4. Tìm P(A hợp B)

Bài 8.15 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P($A\overline{B}$) = 0,4. Tìm P(A$\cup$$\overline{B}$).

Trả lời

Theo công thức cộng xác suất ta có: P(A$\cup$$\overline{B}$) = P(A)+P($\overline{B}$) - P($A\overline{B}$).

Lại có A = AB$\cup$$A\overline{B}$, suy ra P(A) = P(AB) + P($A\overline{B}$) = 0,1+0,4 = 0,5.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A) . P(B) hay 0,1 = 0,5 . P(B)

⇒ P(B) = 0,2.

Vì P(B) = 0,2 nên P($\overline{B}$) = 1-P(B) = 1-0,2 = 0,8.

Do đó P(A$\cup$$\overline{B}$) = P(A) + P($\overline{B}$) - P($A\overline{B}$) = 0,5 + 0,8 – 0,4 = 0,9.

Vậy P(A$\cup$$\overline{B}$) = 0,9.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: