Cho 0 < a < 1, x = loga của Căn 2 + loga của Căn 3, y = 1/2. loga của 5, z = loga của Căn 14 - loga của Căn 2. Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 9 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a < 1, x = ${\log }_a\sqrt{2}+{\log }_a\sqrt{3}$, y = $\frac{1}{2}{\log }_{a}5$, z = ${\log }_a\sqrt{14}-{\log }_a\sqrt{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x < y < z.

B. y < x < z.

C. z < x < y.

D. z < y < x.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

• x = ${\log }_a\sqrt{2}+{\log }_a\sqrt{3}={\log }_a\sqrt{6}$;

• y = ${\log }_4\sqrt{5}$; z = ${\log }_a\sqrt{\frac{14}{2}}={\log }_a\sqrt{7}$.

Ta thấy ${\log }_a\sqrt{7}<lo{g}_a\sqrt{6}<{\log }_a\sqrt{6}$ (do 0 < a< 1).

Do đó z < x < y.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: