Công thức M = M(0).(1/2)^t/T cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu)

Bài 8 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức M = $M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M₀là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chấy phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

Trả lời

a) Áp dụng công thức: 11 = $200{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{16}{T}}$

$\iff \frac{16}{T}={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{11}{200}=lo{g}_2\frac{200}{11}$

$\iff T=\frac{16}{lo{g}_2\frac{200}{11}}\approx 3,8$ (ngày).

Vậy chu kì bán rã của radon khoảng 3,8 ngày.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: