Tính giá trị của biểu thức A = log(1 + 1/1) + log (1 + 1/2) + log(1 + 1/3) + ... + log(1 + 1/99)

Bài 6 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức

A = $\log \left(1+\frac{1}{1}\right)+log\left(1+\frac{1}{2}\right)+log\left(1+\frac{1}{3}\right)+...+log\left(1+\frac{1}{99}\right)$.

Trả lời

A = $\log \left(1+\frac{1}{1}\right)+log\left(1+\frac{1}{2}\right)+log\left(1+\frac{1}{3}\right)+...+log\left(1+\frac{1}{99}\right)$

= $\log 2+\log \frac{3}{2}+\log \frac{4}{3}+....+\log \frac{100}{9}$

= $\log \left(2\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot ....\cdot \frac{100}{9}\right)=\log 100=2$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: