Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=2x^4-4m{x}^2-1$  có hai điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 8 là

Hướng dẫn giải

Ta có: $y^{\text{'}}=8x^3-8mx$ ; $y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=m\end{array}\right.$ .

Hàm số có ba điểm cực trị nên $m>0$ .

Tọa độ hai điểm cực tiểu là

$B\left(\sqrt{m};-2m^2-1\right)$, $C\left(-\sqrt{m};-2m^2-1\right)$.

Khi đó $BC=2\sqrt{m}\iff 8=2\sqrt{m}\Rightarrow m=16$ .

Chọn B.