Biết hàm số x1,x2 có hai điểm cực trị . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x1^2- x2^2-10(x1+x2) bằng

Biết hàm số  y=13x3(m+1)x2(2m1)x

 có hai điểm cực trịx1,x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x21+x2210(x1+x2)  bằng

A. -12

B. -22

C. -18

D. -16

Trả lời

Ta có: y'

Hàm số có ai điểm cực trị nếu m+12+2m1>0m>0m<4.

Theo định lí Vi-ét: x1+x2=2m+2x1.x2=2m+1.

Khi đó P=x1+x222x1.x210x1+x2

=2m+22102m+222m+1

=4m28m18

=2m222222

Dấu “=” khi m=1  (thỏa mãn  y'=0 có hai nghiệm phân biệt)

Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả