Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  có hai điểm cực trị là $A\left(0;2\right)$ , $B\left(2;-14\right)$

. Giá trị của $y\left(1\right)$  là

Hướng dẫn giải

Ta có $y^{\text{'}}=4a{x}^3+2bx$ .

Các điểm $A\left(0;2\right)$$B\left(2;-14\right)$ ,  thuộc đồ thị hàm số nên $\left\{\begin{array}{l}c=2\\ 16a+4b+c=-14\end{array}\right.$ (1) .

Mặt khác, hàm số đạt cực trị tại điểm x=2, suy ra $32a+4b=0$  (2).

Từ (1);(2) ta có $y=x^4-8x^2+2$ .

Dễ thấy hàm số có các điểm cực trị là $A\left(0;2\right)$ , $B\left(2;-14\right)$  nên $y=x^4-8x^2+2$  là hàm số cần tìm.

Khi đó $y\left(1\right)=-5$ . 

Chọn A.