1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao x – 1 (dm), bạn Khôi đặt

114 03/01/2024

Bài 37 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1: 

Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao x – 1 (dm), bạn Khôi đặt một khối đá núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm 0,5 dm.

a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x.

b) Tính thể tích khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x.

c) Tính thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x.

Trả lời

a) Ban đầu mực nước ở bể cao x – 1 (dm) nên thể tích nước có ở bể lúc đầu chính là thể tích của hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là x – 1 (dm).

Do đó thể tích nước có ở bể lúc đầu là:

x . x . (x – 1) = x2 . (x – 1) = x3 – x2 (dm3).

Vậy thể tích nước có ở bể lúc đầu là x3 – x2 (dm3).

b) Thể tích của khối đá chính là thể tích phần nước dâng lên, bằng với thể tích của hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là 0,5 dm.

Do đó thể tích khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể là:

x . x . 0,5 = 0,5x2 (dm3).

Vậy thể tích khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể là: 0,5x2 (dm3).

c) Thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể là:

x3 – x2 + 0,5x2 = x3 + (– x2 + 0,5x2) = x3 – 0,5x2 (dm3).

Vậy thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể là x3 – 0,5x2 (dm3).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Câu hỏi cùng chủ đề

Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x (m), x + 2

Bài 40 trang 51 SBT Toán 7 Tập 1. Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x (m), x + 2 (m) và một nửa hình tròn. Người ta muốn ốp kính cường lực cho các ô cửa sổ đó. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông kính (lấy π = 3,14)? Biết diện tích của phần khung gỗ là 0,42 m2.

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
94 10 tháng trước

Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc

Bài 39 trang 51 SBT Toán 7 Tập 1. Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x. b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2.

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
96 10 tháng trước

Các chia mảnh đất đó thành các khu vực: khu trồng rau là hình thang ABDH (AB // DH, AK ⊥ HD), khu trồng cây

Bài 38 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1. Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4. Bác chia mảnh đất đó thành các khu vực. khu trồng rau là hình thang ABDH (AB // DH, AK ⊥ HD), khu trồng cây ăn quả là tam giác BCD và khu chăn nuôi là hình chữ nhật HDEG. Tính diện tích của mảnh đất đó theo các kích thước AB = x (m), BC = x (m), CD = x (m), DE = 5 (m), EG = x + 4,5 (m), AK = 6 (m).

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
146 10 tháng trước

Xét đa thức P(x) = (2x^2 + a)(2x^3 – 3) – 5a(x + 3) + 1 (với a là một số)

Bài 36 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1. Xét đa thức P(x) = (2x2 + a)(2x3 – 3) – 5a(x + 3) + 1 (với a là một số). a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng – 37.

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
148 10 tháng trước

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x=-3/2

Bài 35 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau. a) 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x=−32; b) 2x(6x – 1) – 3x(4x – 1) tại x = – 2 022; c) (x – 2)(x2 + x + 1) – x(x2 – 1) tại x = 0,25; d) 2x2 + 3(x – 1)(x + 1) tại x=13.

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
106 10 tháng trước

Chứng minh: a) (x + 1)(x^2 – x + 1) = x^3 – 1

Bài 34 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1. Chứng minh. a) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 – 1. b) (x3 + x2 + x + 1)(x – 1) = x4 – 1. c) (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab (với a, b là số thực).

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
81 10 tháng trước

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a) x(2x + 1) – x^2(x + 2) + (x^3 – x + 3)

Bài 33 trang 49, 50 SBT Toán 7 Tập 1. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3); b) 0,25x−3−1223x+6+233−x; c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x2; d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
102 10 tháng trước

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) (x + 0,5)(x^2 + 2x – 0,5) = x^3 + 2,5x^2 – 0,5x – 0,25

Bài 32 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5) = x3 + 2,5x2 – 0,5x – 0,25. b) (x + 0,5)(x – 0,5) = x2 – 0,25. c) 12x32x−114x+1=15x5−74x4−12x3.

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
66 10 tháng trước

Tính:d) (x – 2)(x^2 + x – 1) – x(x^2 – 1)

Bài 31 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1. Tính. a) 14x.12x2.−45x3; b) 0,5xm + 1 . 0,8x m – 1 (m ∈ ℕ, m ≥ 1); c) x2−3x+14−3x3; d) (x – 2)(x2 + x – 1) – x(x2 – 1).

Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Phép nhân đa thức một biến sbt
97 10 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục