Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

 

Trả lời

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cosA

 cosA = AB2+AC2BC22.AB.AC

 cosA = 62+72822.6.7

 cosA = 14

A^ ≈ 75,5o

 sinA ≈ 0,97

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

BCsinA=2R

2R=80,97

 2R ≈ 8,25

 R ≈ 4,13

Vậy cosA = 14; sinA ≈ 0,97; R ≈ 4,13.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả