Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1.2k
08/06/2023
Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trả lời
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cosA
⇒ cosA = AB2+AC2−BC22.AB.AC
⇒ cosA = 62+72−822.6.7
⇒ cosA = 14
⇒ˆA ≈ 75,5o
⇒ sinA ≈ 0,97
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:
BCsinA=2R
⇒2R=80,97
⇒ 2R ≈ 8,25
⇒ R ≈ 4,13
Vậy cosA = 14; sinA ≈ 0,97; R ≈ 4,13.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ