Giải các phương trình sau: a) sinx = căn3 /2

Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1Giải các phương trình sau:

a) sinx=32 ;

b) 2cosx=2 ;

c) 3tanx2+15°=1 ;

d) cot2x1=cotπ5

Trả lời

a) sinx=32

sinx=sinπ3

x=π3+k2πx=ππ3+k2π  k

x=π3+k2πx=2π3+k2π  k

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=π3+k2π,k và x=2π3+k2π,k .

b) 2cosx=2

cosx=22

cosx=cos3π4

x=3π4+k2πx=3π4+k2π  k

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=3π4+k2π,k và x=3π4+k2π,k .

c) 3tanx2+15°=1

tanx2+15°=13

tanx2+15°=tan30°

x2+15°=30°+k180°,  k

x=30°+k360°,k  

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 30° + k360°, k ∈ ℤ.

d) cot2x1=cotπ5

2x1=π5+kπ,k

x=π10+12+kπ2,k

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π10+12+kπ2,k 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả