Dạng 3: Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến
-
118 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giá trị của đa thức A = -3x2y2 + 2y + 2 tại x = −1; y = 1 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thay x = 1; y = 1 vào đa thức A, ta có: A = -3.(−1)2.12 + 2.1 + 2 = ‒3 + 2 + 2 = 1.
Câu 3:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thu gọn đa thức B:
B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2
= (2.3.xy2 - 5xy2) + (0,5x2 + 1,5x2) - 1,2y2
= xy2 + 2x2 - 1,2y2.
Thay x = 0,5; y = 1 vào đa thức B đã thu gọn, ta có:
B = 0,5.12 + 2.0,52 - 1,2.12 = 0,5 + 2.0,25 ‒ 1,2 = 0,5 + 0,5 ‒ 1,2 = -0,2.
Câu 5:
Cho đa thức M thỏa mãn 12x2y4 + M = 13x2y4 + xy2 - 1. Giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 1 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: 12x2y4 + M = 13x2y4 + xy2 - 1
Suy ra M = 13x2y4 + xy2 - 1 - 12x2y4
= (13x2y4 - 12x2y4) + xy2 - 1
= x2y4 + xy2 - 1.
Thay x = 2; y = 1 vào M đã thu gọn, ta có:
M = 22.14 + 2.12 - 1 = 4 + 2 – 1 = 5.
Câu 6:
Cho đa thức M thỏa mãn: (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 2y4 - 4. Giá trị của đa thức M tại x = -1; y = 1; z = 2 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 2y4 - 4
4x2y4z - 2M = 2x2y4z + 2y4 - 4
Suy ra 2M = 4x2y4z - (2x2y4z + 2y4 - 4)
= (4x2y4z - 2x2y4z) ‒ 2y4 + 4
= 2x2y4z ‒ 2y4 + 4
= 2(x2y4z ‒ y4 + 2)
Do đó M = x2y4z ‒ y4 + 2.
Thay x = -1; y = 1; z = 2 vào M đã thu gọn, ta có:
M = (-1)2.12.2 ‒ 14 + 2 = 2 ‒ 1 + 2 = 3.
Câu 8:
Cho đa thức B = (-2 + a).x + (-a).y + xy2 + ax, với a là hằng số. Giá trị của B khi x = -2; y = 1 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thu gọn đa thức B:
B = (-2 + a).x + (-a).y + xy2 + ax
= [(-2 + a).x+ ax] - ay + xy2
= (-2 + a + a).x - ay + xy2
= 2(a - 1).x - ay + xy2.
Thay x = -2; y = 1 vào đa thức B đã thu gọn, ta có:
B = 2(a - 1).(-2) - a.1 + (-2).12
= -4.(a - 1) - a - 2
= -4a + 4 - a - 2
= (-4a - a) + (4 - 2)
= -5a + 2.
Câu 9:
Cho x = 5; 2x + y2 = 19, y < 0. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thay x = 5 vào đẳng thức 2x + y2 = 19 ta có:
2.5 + y2 = 19
10 + y2 = 19
y2 = 9.
Mà y < 0 nên y = ‒3
Thu gọn đa thức A:
A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1
= (4x2 - 2x2) + (3y2 - y2) + 4xy - 1
= 2x2 + 2y2 + 4xy - 1
Thay x = 5; y = -3 vào đa thức A, ta có:
A = 2.52 + 2.(-3)2 + 4.5.(-3) - 1
= 2.25 + 2.9 - 60 - 1
= 50 + 18 - 61
= 7.
Câu 10:
Cho x + y = 2 và đa thức:
B = x + y + 3(x + y) + 32.(x + y) + … + 3100. (x + y).
Khi đó, giá trị đa thức B là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
B = x + y + 3(x + y) + 32.(x + y) + … + 3100. (x + y)
= (1 + 3 + 32 + … + 3100).(x + y).
Đặt C = 1 + 3 + 32 + … + 3100. Khi đó B = C.(x + y).
Ta có 3C = 3 + 32 + 33 + … + 3100 + 3101.
Trừ vế với vế của 3C cho C ta có:
2C = 3101 - 1.
Suy ra .
Thay x + y = 2 và vào đa thức B, ta có: .