Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2. Đa thức

Dạng 3: Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến

  • 118 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của đa thức A = -3x2y2 + 2y + 2 tại x = 1; y = 1 là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = 1; y = 1 vào đa thức A, ta có: A = -3.(1)2.12 + 2.1 + 2 = ‒3 + 2 + 2 = 1.


Câu 3:

Giá trị của đa thức B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2 tại x = 0,5; y = 1
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức B:

B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2

    = (2.3.xy2 - 5xy2) + (0,5x2 + 1,5x2) - 1,2y2

    = xy2 + 2x2 - 1,2y2.

Thay x = 0,5; y = 1 vào đa thức B đã thu gọn, ta có:

B = 0,5.12 + 2.0,52 - 1,2.12 = 0,5 + 2.0,25 ‒ 1,2 = 0,5 + 0,5 ‒ 1,2 = -0,2.


Câu 5:

Cho đa thức M thỏa mãn 12x2y4 + M = 13x2y4 + xy2 - 1. Giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 1 là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: 12x2y4 + M = 13x2y4 + xy2 - 1

Suy ra M = 13x2y4 + xy2 - 1 - 12x2y4

                = (13x2y4 - 12x2y4) + xy2 - 1

                = x2y4 + xy2 - 1.

Thay x = 2; y = 1 vào M đã thu gọn, ta có:

M = 22.14 + 2.12 - 1 = 4 + 2 – 1 = 5.


Câu 6:

Cho đa thức M thỏa mãn: (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 2y4 - 4. Giá trị của đa thức M tại x = -1; y = 1; z = 2 là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 2y4 - 4

4x2y4z - 2M = 2x2y4z + 2y4 - 4

Suy ra 2M = 4x2y4z - (2x2y4z + 2y4 - 4)

                  = (4x2y4z - 2x2y4z) ‒ 2y4 + 4

                  = 2x2y4z ‒ 2y4 + 4

                  = 2(x2y4z ‒ y4 + 2)

Do đó M = x2y4z ‒ y4 + 2.

Thay x = -1; y = 1; z = 2 vào M đã thu gọn, ta có:

M = (-1)2.12.2 ‒ 14 + 2 = 2 ‒ 1 + 2 = 3.


Câu 8:

Cho đa thức B = (-2 + a).x + (-a).y + xy2 + ax, với a là hằng số. Giá trị của B khi x = -2; y = 1 là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức B:

B = (-2 + a).x + (-a).y + xy2 + ax

    = [(-2 + a).x+ ax] - ay + xy2

    = (-2 + a + a).x - ay + xy2

    = 2(a - 1).x - ay + xy2.

Thay x = -2; y = 1 vào đa thức B đã thu gọn, ta có:

B = 2(a - 1).(-2) - a.1 + (-2).12

= -4.(a - 1) - a - 2

    = -4a + 4 - a - 2

    = (-4a - a) + (4 - 2)

    = -5a + 2.


Câu 9:

Cho x = 5; 2x + y2 = 19, y < 0. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thay x = 5 vào đẳng thức 2x + y2 = 19 ta có:

2.5 + y2 = 19

10 + y2 = 19

y2 = 9.

Mà y < 0 nên y = ‒3

Thu gọn đa thức A:

A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1

    = (4x2 - 2x2) + (3y2 - y2) + 4xy - 1

    = 2x2 + 2y2 + 4xy - 1

Thay x = 5; y = -3 vào đa thức A, ta có:

A = 2.52 + 2.(-3)2 + 4.5.(-3) - 1

    = 2.25 + 2.9 - 60 - 1

    = 50 + 18 - 61

    = 7.


Câu 10:

Cho x + y = 2 và đa thức:

B = x + y + 3(x + y) + 32.(x + y) + … + 3100. (x + y).

Khi đó, giá trị đa thức B là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

B = x + y + 3(x + y) + 32.(x + y) + … + 3100. (x + y)

    = (1 + 3 + 32 + … + 3100).(x + y).

Đặt C = 1 + 3 + 32 + … + 3100. Khi đó B = C.(x + y).

Ta có 3C = 3 + 32 + 33 + … + 3100 + 3101.

Trừ vế với vế của 3C cho C ta có:

2C = 3101 - 1.

Suy ra C=3101-12.

Thay x + y = 2 và C=3101-12 vào đa thức B, ta có: B=3101-12.2=3101-1.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương