Dạng 2: Thu gọn đa thức
-
119 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Biểu thức 3xy2z2 + 1 là một đa thức thu gọn vì nó là một đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.
Biểu thức -3x2y2 + x2y2 chưa được thu gọn.
Biểu thức và không phải một đa thức.
Câu 2:
Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x3 + 2x2 - x + 3x2 + 1 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thu gọn đa thức A:
A = 2 + x3 + 2x2 - x + 3x2 + 1
= x3 + (2x2 + 3x2) - x + (2 + 1)
= x3 + 5x2 - x + 3.
Câu 3:
Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2 là
Đáp án đúng là: D
Thu gọn đa thức B:
B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2
= (2.3.xy2 - 5xy2) + (0,5x2 + 1,5x2) - 1,2y2
= xy2 + 2x2 - 1,2y2.
Câu 6:
Cho đa thức M thỏa mãn 15x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3. Đa thức M là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 15x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3
Suy ra M = 12x2y4 + xy2 - 3 - 15x2y4
= (12x2y4 - 15x2y4) + xy2 - 3
= -3x2y4 + xy2 - 3.
Câu 7:
Cho đa thức M thỏa mãn: -10y4 + (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 8y4 - 4. Bậc của đa thức M là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: -10y4 + (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 8y4 - 4
Suy ra 2M = (-10y4 + 4x2y4z) - (2x2y4z + 8y4 - 4)
= -10y4 + 4x2y4z - 2x2y4z ‒ 8y4 + 4
= (4x2y4z - 2x2y4z) + (-10y4 - 8y4) + 4
= 2x2y4z - 18y4 + 4
= 2(x2y4z - 9y4 + 2).
Do đó M = x2y4z - 9y4 + 2.
Vậy bậc của M là bậc của đơn thức x2y4z và bằng 7.
Câu 9:
Giá trị của đa thức B = (-2+ a).x + (-0,5a).y + xy2 + ax, với a là hằng số, khi x = -2; y = 0,5 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thu gọn đa thức B:
B = (-2 + a).x + (-0,5a).y + xy2 + ax
= [(-2 + a).x + ax] - 0,5ay + xy2
= (-2 + a + a).x - 0,5ay + xy2
= 2(a - 1).x - 0,5ay + xy2.
Thay x = -2; y = 0,5 vào đa thức B, ta có:
B = 2(a - 1).(-2) - 0,5.a.0,5 + (-2).0,52
= -4.(a - 1) - 0,25a - 0,5
= -4a + 4 - 0,25a - 0,5
= (-4a - 0,25a) + (4 - 0,5)
= -4,25a + 3,5.
Câu 10:
Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thu gọn đa thức A:
A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1
= (4x2 - 2x2) + (3y2 - y2) + 4xy - 1
= (2x2 + 2y2 + 4xy) - 1
= 2.( x2 + y2 + 2xy) - 1
= 2.(x2 + y2 + xy + xy) - 1
= 2.[(x2 + xy) + (y2 + xy)] - 1
= 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1
= 2(x + y)(x + y) - 1
= 2.(x + y)2 - 1.
Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.12 - 1 = 1.