Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung có đáp án
-
135 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân tích đa thức mx + nxy – x2 thành nhân tử, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
mx + nxy – x2 = mx + nxy – x . x = x(m + ny – x).
Câu 2:
Phân tích đa thức 5a(a – b) – 3(b – a) thành nhân tử, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
5a(a – b) – 3(b – a) = 5a(a – b) + 3(a – b) = (a – b)(5a + 3).
Câu 3:
Giá trị của biểu thức 27 . 93,7 + 270 . 0,63 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
27.93,7 + 270.0,63 = 27 . 93,7 + 27 . 10 . 0,63
= 27 . 93,7 + 27 . 6,3 = 27(93,7 + 6,3)
= 27 . 100 = 2 700.
Câu 4:
Giá trị biểu thức x(x – 2) – y(2 – x) tại x = 3 002 và y = 998 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
x(x – 2) – y(2 – x) = x(x – 2) + y(x – 2) = (x – 2)(x + y)
Thay x = 3 002 và y = 998 vào biểu thức trên, ta được:
(3 002 – 2)(3 002 + 998) = 3 000 . 4 000 = 12 000 000.
Câu 5:
Giá trị biểu thức A = a6 – a4 – a(a3 – a) tại a3 – a = 9 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
A = a6 – a4 – a(a3 – a)
= a3.a3 – a3.a – a(a3 – a)
= a3(a3 – a) – a(a3 – a)
= (a3 – a)(a3 – a) = (a3 – a)2.
Thay a3 – a = 9 vào biểu thức A, ta được: A= 92 = 81.
Câu 6:
Cho x – y = 4, rút gọn biểu thức M = 3xyz – 3x2yz + 3xy2z, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
M = 3xyz – 3x2yz + 3xy2z
= 3xyz – 3xyz . x + 3xyz . y
= 3xyz(1 – x + y) = 3xyz[1 – (x – y)].
Thay x – y = 4 vào biểu thức M, ta được:
M = 3xyz . [1 – 4] = –9xyz.
Câu 7:
Giá trị biểu thức N = 45 . 103,5 – 450 . 0,35 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
N = 45 . 103,5 – 450 . 0,35
= 45 . 103,5 – 45 . 10 . 0,35
= 45 . 103,5 – 45 . 3,5
= 45(103,5 – 3,5)
= 45 . 100 = 4500.
Câu 8:
Biểu thức x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2 được phân tích thành
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2
= (x4 – 4x3 + 4x2) – (x – 2)
= x2(x2 – 4x + 4) – (x – 2)
= x2(x – 2)2 – (x – 2)
= (x – 2)[x2(x – 2) – 1]
= (x – 2)(x3 – 2x2 – 1).
Câu 9:
Biểu thức (x – 1)2 – (x – 1) nhận giá trị bằng 0 khi x là giá trị nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, ta có: (x – 1)2 – (x – 1) = 0
(x – 1)(x – 1 – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy thì biểu thức (x – 1)2 – (x – 1) nhận giá trị bằng 0Câu 10:
Biểu thức x3 – 3x2 + 2 – x nhận giá trị bằng –1 khi x là giá trị nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ta có: x3 – 3x2 + 2 – x = – 1
x3 – 3x2 + 2 – x + 1 = 0
x3 – 3x2 – x + 3 = 0
x2(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( x2 – 1) = 0
(x – 3)( x – 1)(x + 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 3 hoặc x = 1 hoặc x = – 1.
Vậy thì biểu thức x3 – 3x2 + 2 – x nhận giá trị bằng – 1.