Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích
-
300 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A
Có sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = (sin10° + sin16°) + (sin11° + sin15°)
= 2sin13°cos3° + 2sin13°cos2°
= 2sin13°(cos3° + cos2°)
= 2sin13°×2cos2°30'cos0°30'
= 4sin13°cos2°30'cos0°30'.
Vậy đáp án A đúng
Xét đáp án B
sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin4a) + (sin2a + sin3a)
=
.
Vậy đáp án B sai
Xét đáp án C
cosa + cos2a + cos3a + cos4a = (cosa + cos4a) + (cos2a + cos3a)
=
.
Vậy đáp án C đúng
Xét đáp án D
1 + sina + cosa + tana =
.
Vậy đáp án D đúng.
Câu 2:
Viết biểu thức sin70° − sin20° + sin50° dưới dạng tích ta được kết quả là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
sin70° − sin20° + sin50° = (sin70° − sin20°) + sin50°
= 2cos45°sin25° + 2sin25°cos25°
= 2sin25°(cos45° + cos25°)
= 2sin25°(2cos35°cos10°)
= 4sin25°cos35°cos10°
= 4cos65°cos35°cos10°.
Câu 3:
Viết biểu thức cosa – cos5a dưới dạng tích ta được kết quả
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
cosa – cos5a = .
Câu 4:
Biến đổi thành tích biểu thức ta được
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
= cot6tan.
Câu 7:
Rút gọn biểu thức P = cos(120° + x) + cos(120° − x) – cosx ta được kết quả là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
P = cos(120° + x) + cos(120° − x) – cosx
=