Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích

  • 326 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A

Có sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = (sin10° + sin16°) + (sin11° + sin15°)

= 2sin13°cos3° + 2sin13°cos2°

= 2sin13°(cos3° + cos2°)

= 2sin13°×2cos2°30'cos0°30'

= 4sin13°cos2°30'cos0°30'.

Vậy đáp án A đúng

Xét đáp án B

sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin4a) + (sin2a + sin3a)

2sin5a2cos3a2+2sin5a2cosa2

=2sin5a2cos3a2+cosa2

=2sin5a22cosacosa2

=4sin5a2cosacosa2.

Vậy đáp án B sai

Xét đáp án C

cosa + cos2a + cos3a + cos4a = (cosa + cos4a) + (cos2a + cos3a)

2cos5a2cos3a2+2cos5a2cosa2

=2cos5a2cos3a2+cosa2

=2cos5a22cosacosa2

=4cos5a2cosacosa2.

Vậy đáp án C đúng

Xét đáp án D

1 + sina + cosa + tana = 1+sina+cosa+sinacosa

=cosa+sinacosa+cos2a+sinacosa

=cosa+sina+cosasina+cosacosa

=1+cosasina+cosacosa

=21+cosa22sina+22cosacosa

=22cos2a2sinacosπ4+cosasinπ4cosa

=22cos2a2sina+π4cosa.

 

Vậy đáp án D đúng.


Câu 2:

Viết biểu thức sin70° − sin20° + sin50° dưới dạng tích ta được kết quả là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

sin70° − sin20° + sin50° = (sin70° − sin20°) + sin50°

= 2cos45°sin25° + 2sin25°cos25°

= 2sin25°(cos45° + cos25°)

= 2sin25°(2cos35°cos10°)

= 4sin25°cos35°cos10°

= 4cos65°cos35°cos10°.


Câu 3:

Viết biểu thức cosa – cos5a dưới dạng tích ta được kết quả

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

cosa – cos5a = 2sina+5a2sina5a2=2sin3asin2a=2sin3asin2a.


Câu 4:

Biến đổi thành tích biểu thức sin7αsin5αsin7α+sin5α ta được

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

sin7αsin5αsin7α+sin5α=2cos7α+5α2sin7α5α22sin7α+5α2cos7α5α2=2cos6αsinα2sin6αcosα= cot6αtanα.


Câu 5:

Biết tanx=13. Tính giá trị của biểu thức I=cos5x+cos3xsin5xsin3x

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

I=cos5x+cos3xsin5xsin3x=2cos5x+3x2cos5x3x22cos5x+3x2sin5x3x2=2cos4xcosx2cos4xsinx=cotx=1tanx=3.


Câu 7:

Rút gọn biểu thức P = cos(120° + x) + cos(120° − x) – cosx ta được kết quả là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

P = cos(120° + x) + cos(120° − x) – cosx

2cos120°+x+120°x2cos120°+x120°x2cosx

=2cos120°cosxcosx

=212cosxcosx

=2cosx


Câu 8:

Biểu thức sin10°+sin20°cos10°+cos20° bằng

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

sin10°+sin20°cos10°+cos20°=2sin10°+20°2cos10°20°22cos10°+20°2cos10°20°2=2sin15°cos5°2cos15°cos5° = tan15°.


Câu 10:

Giá trị của 1sin18°1sin54° bằng

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

1sin18°1sin54°=sin54°sin18°sin18°sin54°=2cos54°+18°2sin54°18°2sin18°sin54°

=2cos36°sin18°sin18°sin54°=2sin54°sin54°=2


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương