Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt có đáp án

  • 657 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm các giá trị lượng giác của góc 120°.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=120.

Media VietJackTa có: ^MOy=12090=30.

Ta tính được tọa độ điểm M: {x0=(OM.sin30)=(1.12)=12y0=OM.cos30=1.32=32.

Hay M(12;32).

Vậy theo định nghĩa ta có:

sin120=32;cos120=12; tan120=3;cot120=33.


Câu 2:

Cho góc α = 135°. Hãy tính sinα, cosα, tanα và cotα.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có sin135° = sin(180° – 45°) = sin45° = 22;

cos135° = cos(180° – 45°) = – cos45° = 22;

tan135=sin135cos135=2222=1.

Do đó cot135° = cos135sin135=2222=1.


Câu 3:

Cho tam giác cân DEF có ˆD=ˆE=15. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc F.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có ˆF=180(ˆD+ˆE)=18030=150.

Do đó sinF = sin150° = sin(180° − 30°) = sin30° = 12;

cosF = cos150° = cos(180° − 30°)= − cos30° = 32;

tanF = sin150cos150=1232=33;

cotF = cos150sin150=3212= 3.


Câu 4:

Cho góc α = 120°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có sin120° = sin(180° – 60°) = sin60°=32.

cos120° = cos(180° – 60° ) = – cos60° =12.

Do đó tan120=sin120cos120=3;

cot120=13.


Câu 5:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có sin60° = 32; cos60° = 12; tan60° =3; cot60° =13.


Câu 6:

Giá trị của tan135° bằng:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: tan135° = – tan(180° – 45°) = – 1.


Câu 7:

Chọn phương án SAI trong các phương án dưới đây?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

sin 0° = 0;

cos 90° = 0;

cos 0° = 1;

sin 90° = 1 nên đáp án D sai.


Câu 8:

Cho ˆA=45, chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có sin A = sin 45° = 22, suy ra đáp án sai là A.

cos A = cos 45° = 22;

tan A = tan 45° = 1;

cot A = cot 45° = 1.

Vậy các đáp án B, C, D đúng.


Câu 9:

Cho biết sin α = 12 và (180° – α) = ab (với ab là phân số tối giản). Tính a + b.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có sin (180° – α) = sin α = 12.

Do đó ab=12, mà ab là phân số tối giản nên a = 1, b = 2.

Vậy a + b = 1 + 2 = 3.


Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có ˆB=60 nên sin B = sin 60° = 32; cos B = cos 60° = 12 nên A, B sai.

Lại có ˆC=180(ˆA+ˆB)=180(90+60)=30 (áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác).

Do đó sin C = sin 30° = 12; cos C = cos 30° = 32.

Vậy C đúng, D sai.


Câu 11:

Cho tam giác ABC cân tại A có ˆA=120. Khi đó sin B bằng:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Vì tam giác ABC cân tại A nên ˆB=ˆC=180ˆA2=1801202=30.

Do đó sinB=sin30=12.


Câu 12:

Giá trị của biểu thức A = cos1°.cos2°.cos3°…cos89°.cos90° là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: cos90° = 0 nên A = 0.


Câu 13:

Cho góc α như hình vẽ, xác định giá trị của tan α.

Media VietJack

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Từ hình vẽ ta thấy điểm M có tọa độ (12;32).

Do đó: tanα=3212=3.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương