Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 2)

  • 355 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nghiệm của phương trình sin3x=sinx là 

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=23sinx  

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 3:

Khẳng định đúng khi nói về hàm số y=fx=tanx+cotx  là 

Xem đáp án

Đáp  án C


Câu 6:

Khẳng định nào đúng về phương trình 22sinx+cosxcosx=3+cos2x ?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 8:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 10:

Phương trình lượng giác sin2x+2cosxsinx1=0  có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 11:

Giải phương trình cos22x+cos2x34=0 .

Xem đáp án

Ta có cos22x+cos2x34=04cos22x+4cos2x3=0

2cos2x+32cos2x1=0cos2x=12cos2x=32

Do 1cos2x1  nên cos2x=12x=±π6+kπ

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=±π6+kπ

Câu 12:

Giải phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0 .

Xem đáp án

Ta có 3sin2x2+3sinx+cos2x2=031cosx2+3sinx+1+cosx2=0

3sinxcosx+2=032sinx12cosx=1sinxπ6=1

xπ6=π2+k2πx=π3+k2π,  k

Vậy phương trình đã cho có 1 họ nghiệm x=π3+k2π,  k

Câu 13:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1  đúng với mọi x .

Xem đáp án

Ta có 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+13sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3m+1

Do sin2x+2cos2x+1>0  x  hàm số có tập xác định D=

Đặt y=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+33ysin2x+12ycos2x=3y  (1)

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 3y2+12y29y2

2y2+5y505654y5+654

Suy ra maxy=5+654

Để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1  đúng với mọi  xthì 5+654m+1m6594

Vậy m6594  là các giá trị cần tìm

Câu 14:

Giải phương trình 2sinx+cotx=2sin2x+1

Xem đáp án

Điều kiện sinx0 .

Ta có 2sinx+cotx=2sin2x+12sin2x+cosx=4sin2xcosx+sinx

sinx2sinx1=cosx4sin2x1

2sinx1cosx2sinx+1sinx=0sinx=122sinxcosx+cosxsinx=0

Trường hợp 1:  sinx=12x=π6+k2πx=5π6+k2πk (thỏa mãn điều kiện)

Trường hợp 2:  2sinxcosxsinxcosx=0 (1)

Đặt t=sinxcosx,  t2sinxcosx=1t22

Phương trình (1) trở thành 1t2t=0t2+t1=0t=1+52t=152

Do t2  nên t=1+52sinxcosx=1+52

sinxπ4=t=1+522x=π4+arcsin1+522+k2πx=5π4arcsin1+522+k2πk

Vậy phương trình đã cho có 4 họ nghiệm x=π6+k2π; x=5π6+k2π;

   

 

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương