Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 1)
-
209 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho phép tịnh tiến biến điểm M thành và phép tịnh tiến biến thành . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Chọn C
Câu 6:
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
Chọn A
Câu 8:
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng
Chọn D
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là
Chọn B
Câu 11:
Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
Chọn D
Câu 14:
Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc với , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
Chọn A
Câu 17:
Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?
Chọn B
Câu 18:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Chọn A
Câu 20:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15?
Chọn B
Câu 21:
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
a) Ta có
Vì , nên ,
Vậy khi
khiCâu 23:
c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng .
c) Ta có
Từ hình vẽ ta thấy phương trình không có nghiệm trên khoảng .
Do đó yêu cầu bài toán có nghiệm thuộc khoảng
Câu 24:
a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
a) Để chọn thực đơn, ta có
• Có 5 cách chọn món ăn.
• Có 5 cách chọn quả tráng miệng.
• Có 3 cách chọn nước uống.
Vậy theo quy tắc nhân ta có 5x5x3=75 cách.Câu 25:
b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
b) Số phần tử của không gian mẫu .
Gọi A là biến cố: “chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”. Lần quay 1: có 10 khả năng xảy ra.
Lần quay 2: có 9 khả năng xảy ra (không được trùng với lần quay 1).
Lần quay 3: có 8 khả năng xảy ra (không được trùng với lần quay 1, 2).
Ta có
Vây xác suất cần tính làCâu 26:
c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.
c) Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 50 học sinh. Ta
có
Gọi là biến cố: “Trong 3 học sinh được chọn có một cặp anh em sinh đôi”.
Ta có
Chọn một cặp anh em sinh đôi trong 4 cặp anh em sinh đôi ta có cách.
Chọn một học sinh còn lại trong 50-2=48 học sinh. Có 48 cách.
Suy raCâu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).
a) N là điểm chung của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD)
Mặt khác với ; nên giao tuyến của hai mặt là đường thẳng qua N song song với DC.
Qua N kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD tại P.
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD) là đường thẳng PN.Câu 28:
b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).
b) Ta có PN là đường trung bình của nên và .
Do M là trung điểm AB nên và .
Từ đó suy ra MBNP là hình bình hành .
Mà ; nên .
Vậy .Câu 29:
c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)
c) Trên mặt phẳng , AC cắt BD tại O.
Trên mặt phẳng , AN cắt SO tại I.
Có ; .
Vậy I là giao điểm của AN và .
Tương tự, E là giao điểm của BD và MC.
J là giao điểm SE và MN.
Khỉ đó J chính là giao điểm của MN và .Câu 30:
d) Tính tỉ số .
d) Ta có I, J, B thẳng hàng do chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (ABN).
Xét trong tam giác SAC có AN, SO là hai trung tuyến nên I là trọng tâm.
Xét trong tam giác ABC có BO, CM là hai đường trung tuyến nên E là trọng tâm.
Xét tam giác BOI có E, J, S thẳng hàng nên
(định lí Menelaus)