Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Dạng 3: Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định có đáp án

  • 293 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính giới hạnlimx+x4+7x4+1 .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cách 1: Chia cả từ và mẫu cho x4 .

limx+x4+7x4+1=limx+1+7x41+1x4=1.

Cách 2: Bấm máy tính như sau x4+7x4+1  ; CACL; x=109  và nhận được đáp án.

Câu 2:

Tìm giới hạn limx+2x3x2+25x+x2+2 .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx+2x3x2+25x+x2+2=limx+23+2x25+1+2x2=236 .


Câu 3:

Cho hàm số fx=x2+12x4+x23 , tìm giới hạn limx+fx .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx+x2+12x4+x23=limx+1x2+1x42+1x23x2=0

Câu 4:

Tìm giới hạn limx=1+3x2x2+3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx1+3x2x2+3=limx1x+32+3x=322

Câu 5:

Tìm giới hạn limx1+x4+x631+x3+x4 .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx1+x4+x631+x3+x4=limxx21x6+1x2+13x21x4+1x2+1=1  .

Câu 6:

Cho hàm số fx=2+xx1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx+fx .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx+2+xx1x4+x2+1=limx+x12+x2x4+x2+1=limx+1x2+1x32x41+1x2+1x4=0 .


Câu 7:

Cho hàm số fx=2+xx1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx+fx .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx+2+xx1x4+x2+1=limx+x12+x2x4+x2+1=limx+1x2+1x32x41+1x2+1x4=0 .


Câu 8:

Tính giới hạn limx+3x2x5x4+6x+5 .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx+3x2x5x4+6x+5=limx+x1+3x31+6x3+5x4=

Câu 9:

Tính giới hạn limx2x5+x433x27

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có limx2x5+x433x27=limxx32+1x3x537x5=+

Câu 10:

Tính giới hạn A=limx3x3+132x2+x+14x4+24 .
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

A=limx3x3+132x2+x+14x4+24=limxx3+1x33+x2+1x+1x2x4+2x44=33+22


Câu 11:

Tìm giới hạn A=limxxx2+12x+12x323+1
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

A=limxxx2+12x+12x323+1=limxx21+1x22x+1x2x22x33+1x=+


Câu 12:

Giả sử limx+fx=a  limx+gx=b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án
Theo tính chất thì C sai khi b=0  hay gx=0

Câu 13:

Tìm giới hạn  B=limx4x2+x+64x6+x16x4+34 được kết quả là
Xem đáp án

Ta có: B=limx4x2+x+64x6+x16x4+34=limx4+1x64+1x51x661+3x44=4


Câu 14:

Giá trị đúng của limx+x14+7x141  

Xem đáp án

Ta có: limx+x14+7x141=limx+1+7x1411x14=1


Câu 15:

Tìm giới hạn C=limx2x9x2+25x+x2+1  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: C=limx2x9x2+25x+x2+1=limx2+9+2x251+1x2=54


Câu 17:

Tìm giới hạn limx1+3x2x5+35  được kết quả

Xem đáp án

Ta có: limx1+3x2x5+35=limxx1x+3x2+3x55=limx1x+32+3x55=325


Câu 18:

Tìm giới hạn D=limx2x+1+x4+x631+x3+x4+x1  được kết quả

Xem đáp án

Ta có: D=limx2x+1+x4+x631+x3+x4+x1=limxx22x+1x6+1x2+13x21x4+1x+1+1x1x2=limx2x+1x6+1x2+131x4+1x+1+1x1x2=1


Câu 19:

Tìm giới hạn limxx4x2+32x4x2+5  được kết quả

Xem đáp án

Ta có: limxx4x2+32x4x2+5=limxx211x2+3x42x24+5x2=limx11x2+3x424+5x2=14


Câu 20:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limxx4+8xx+2+1x3+2x2+x+2

Xem đáp án

Ta có: limx+x4+8xx+2+1x3+2x2+x+2=limx+x41+8x2x1+2x+1x4x31+2x+1x2+2x3=limx+x1+8x2x1+2x+1x41+2x+1x2+2x3=+

Vì limx+1+8x2x1+2x+1x41+2x+1x2+2x3=1>0 và limx+x=+


Câu 21:

Tìm giới hạn  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: E=limx+x2x+12xx+1=limx+11x+1x221+1x=1


Câu 22:

Tìm giới hạn F=limxx4x2+1+x4x3+13+2x  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: F=limxx24+1x2+1x4+1x33+2=limxx4+1x2+14+1x33+2=+

Vì limx4+1x2+14+1x33+2=143+2<0 và limxx=


Câu 23:

Kết quả đúng củalimx+x33+2x2x4x3+x2x  

Xem đáp án

Ta có: limx+x33+2x2x4x3+x2x=limx+x21x3x4+2x211x+1x21x4=limx+1x3x4+211x+1x21x4=2


Câu 24:

Tìm giới hạn M=limxx2+3x+12x2x+1x+1  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: M=limxx1+3x+1x2+211x+1x2x1+1x=limx1+3x+1x2+211x+1x21+1x=1


Câu 25:

Tìm giới hạn N=limx+2x2+38x3+2x23+2x8x3+2x3+4x2+2 được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: N=limx+x22+3x2x28+2x223+28+2x23+4+2x2=limx+2+3x28+2x223+28+2x23+4+2x2=16


Câu 26:

Tìm giới hạn H=limx16x4+3x+14+4x2+23x+1  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: H=limx16x4+3x+14+4x2+23x+1=limxx16+3x3+1x44+4+2x23x+1

=limx16+3x3+1x44+4+2x23+1x=43


Câu 27:

Tìm giới hạn A=limx3x3+132x2+x+14x4+24  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: A=limx3x3+132x2+x+14x4+24=limxx3+1x33+2+1x+1x2x4+2x44

=limx3+1x33+2+1x+1x24+2x34=33+22


Câu 28:

Tìm giới hạn B=limx+xx2+12x+12x323+1  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: B=limx+xx2+12x+12x323+1=limx+x21+1x22x+1xx21x3+1x3=limxx1+1x22x+1x22x33+1x=+


Câu 29:

Tìm giới hạn A=limx+2x+13x+2202032x41x2019  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: A=limx+x20232+1x31+2x2020x20233x421x12019=limx+2+1x31+2x20203x421x12019=4


Câu 30:

Tìm giới hạn B=limx4x23x+42xx2+x+1x  được kết quả là

Xem đáp án

Ta có: B=limxx43x+4x2+2x1+1x+1x2+1=limx43x+4x2+21+1x+1x2+1=2


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương