Câu hỏi:

03/04/2024 31

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có $\lim_{x \to + \infty} (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{(x - 1) {(2 + x)}^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}} = 0$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 2:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 2020}{2 x^{2019} + x^{2}}}$ . Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 4:

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{5} + x^{4} - 3}{3 x^{2} - 7}$

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 6:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 7:

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 9:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 10:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x^{2} + 3}}{2 |x| \sqrt{4 x^{2} + 5}}$ được kết quả

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 11:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 12:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 13:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{9 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 14:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 15:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1336 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 961 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 880 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 718 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 584 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 501 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 469 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 456 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 439 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số fx=2+xx−1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Trả lời:

Hướng dẫn giải Ta có limx→+∞2+xx−1x4+x2+1=limx→+∞x−12+x2x4+x2+1=limx→+∞1x2+1x3−2x41+1x2+1x4=0 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn limx→+∞2x−3x2+25x+x2+2 .

Câu 2:

Tính giới hạnlimx→+∞x4+7x4+1 .

Câu 3:

Cho hàm số fx=x2+20202x2019+x2 . Kết quả đúng của limx→+∞fx là

Câu 4:

Tính giới hạn limx→−∞−2x5+x4−33x2−7

Câu 5:

Tính giới hạn limx→+∞3x2−x5x4+6x+5 .

Câu 6:

Tìm giới hạn A=limx→−∞xx2+1−2x+12x3−23+1

Câu 7:

Giả sử limx→+∞fx=a và limx→+∞gx=b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 8:

Cho hàm số fx=2+xx−1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Câu 9:

Tìm giới hạn B=limx→−∞4x2+x+64x6+x−16x4+34 được kết quả là

Câu 10:

Tìm giới hạn limx→−∞x4−x2+32x4x2+5 được kết quả

Câu 11:

Giá trị đúng của limx→+∞x14+7x14−1 là

Câu 12:

Tìm giới hạn limx→−∞1+x4+x631+x3+x4 .

Câu 13:

Tìm giới hạn C=limx→−∞2x−9x2+25x+x2+1 được kết quả là

Câu 14:

Tìm giới hạn M=limx→−∞x2+3x+1−2x2−x+1x+1 được kết quả là

Câu 15:

Tìm giới hạn A=limx→−∞3x3+13−2x2+x+14x4+24 được kết quả là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 2020}{2 x^{2019} + x^{2}}}$ . Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{5} + x^{4} - 3}{3 x^{2} - 7}$

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x^{2} + 3}}{2 |x| \sqrt{4 x^{2} + 5}}$ được kết quả

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}}$ .

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{9 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$ được kết quả là