Câu hỏi:

03/04/2024 34

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có $\lim_{x \to + \infty} (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{(x - 1) {(2 + x)}^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}} = 0$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 2:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 2020}{2 x^{2019} + x^{2}}}$ . Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 4:

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{5} + x^{4} - 3}{3 x^{2} - 7}$

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 6:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 8:

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 9:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 10:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x^{2} + 3}}{2 |x| \sqrt{4 x^{2} + 5}}$ được kết quả

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 11:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{3} - 3} + 2 x^{2}}{\sqrt{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 13:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{9 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 15:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1421 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1031 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 931 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 761 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 637 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 634 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 538 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 507 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 484 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 471 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số fx=2+xx−1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Trả lời:

Hướng dẫn giải Ta có limx→+∞2+xx−1x4+x2+1=limx→+∞x−12+x2x4+x2+1=limx→+∞1x2+1x3−2x41+1x2+1x4=0 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn limx→+∞2x−3x2+25x+x2+2 .

Câu 2:

Tính giới hạnlimx→+∞x4+7x4+1 .

Câu 3:

Cho hàm số fx=x2+20202x2019+x2 . Kết quả đúng của limx→+∞fx là

Câu 4:

Tính giới hạn limx→−∞−2x5+x4−33x2−7

Câu 5:

Tính giới hạn limx→+∞3x2−x5x4+6x+5 .

Câu 6:

Tìm giới hạn A=limx→−∞xx2+1−2x+12x3−23+1

Câu 7:

Cho hàm số fx=2+xx−1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Câu 8:

Giả sử limx→+∞fx=a và limx→+∞gx=b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 9:

Giá trị đúng của limx→+∞x14+7x14−1 là

Câu 10:

Tìm giới hạn limx→−∞x4−x2+32x4x2+5 được kết quả

Câu 11:

Tìm giới hạn B=limx→−∞4x2+x+64x6+x−16x4+34 được kết quả là

Câu 12:

Kết quả đúng củalimx→+∞x3−3+2x2x4−x3+x2−x là

Câu 13:

Tìm giới hạn limx→−∞1+x4+x631+x3+x4 .

Câu 14:

Tìm giới hạn C=limx→−∞2x−9x2+25x+x2+1 được kết quả là

Câu 15:

Tìm giới hạn M=limx→−∞x2+3x+1−2x2−x+1x+1 được kết quả là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 2020}{2 x^{2019} + x^{2}}}$ . Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{5} + x^{4} - 3}{3 x^{2} - 7}$

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x^{2} + 3}}{2 |x| \sqrt{4 x^{2} + 5}}$ được kết quả

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{3} - 3} + 2 x^{2}}{\sqrt{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x}}$ là

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}}$ .

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{9 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ được kết quả là