Giải SGK Toán 10 (Cánh Diều) Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Câu hỏi khởi động

Câu hỏi khởi động trang 39 Toán lớp 10 Tập 1Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia.

Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney

Độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài  x (m) tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải như sau (Hình 10): 

y = – 0,00188(x – 251,5)2 + 118.

Hàm số y =  – 0,00188(x – 251,5)2 + 118 có gì đặc biệt? 

Lời giải:

Sau bài này ta sẽ trả lời được câu hỏi này như sau:

Hàm số y =  – 0,00188(x – 251,5)2 + 118 là hàm số bậc hai và có đồ thị hàm số là một đường cong Parabol.

1. Hàm số bậc hai

Hoạt động 1 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1Cho hàm số y = – 0,00188(x – 251,5)2 + 118

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x. 

b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?

c) Xác định hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do. 

Lời giải:

a) Ta có: y =  – 0,00188(x – 251,5)2 + 118

 y = – 0,00188(x2 – 503x + 63252,25) + 118

 y = – 0,00188x2 + 0,94564x – 118,91423 + 118

 y = – 0,00188x2 + 0,94564x – 0,91423

Vậy công thức hàm số được viết về dạng đa thức theo lũy thừa giảm dần của x là

y = – 0,00188x2 + 0,94564x – 0,91423.

b) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức.

Đa thức – 0,00188x2 + 0,94564x – 0,91423 có bậc là 2

Vậy bậc đa thức đã cho là 2.

c) Trong đa thức trên, ta có:

+ Hệ số của x2 là: –0,00188

+ Hệ số của x là: 0,94564

+ Hệ số do là: – 0,91423.

Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.

Lời giải:

Một số ví dụ về hàm số bậc hai là:

+ Hàm số y = x2 - 5x + 8 là hàm số bậc hai với a = 1 ≠ 0, b = -5 và c = 8

+ Hàm số y = 12x2 + 15x là hàm số bậc hai với a = 120, b = 15 và c = 0.

2. Đồ thị hàm số bậc hai

Hoạt động 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1Cho hàm số y = x2 + 2x – 3

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: 

x

– 3

– 2

– 1

0

1

y

?

?

?

?

?

b) Vẽ các điểm A(– 3; 0), B(– 2; – 3), C(– 1; – 4), D(0; – 3), E(1; 0) của đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 (Hình 11). 

d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Lời giải:

a) Ta có: y = x2 + 2x – 3

+) Thay x = – 3 vào hàm số đã cho ta được: y = (– 3)2 + 2 . (– 3) – 3 = 0.

+) Thay x = – 2 vào hàm số đã cho ta được: y = (– 2)2 + 2 . (– 2) – 3 = – 3.

+) Thay x = – 1 vào hàm số đã cho ta được: y = (– 1)2 + 2 . (– 1) – 3 = – 4.

+) Thay x = 0 vào hàm số đã cho ta được: y = 02 + 2 . 0 – 3 = – 3.

+) Thay x = 1 vào hàm số đã cho ta được: y = 12 + 2 . 1 – 3 = 0.

Vậy ta hoàn thành bảng như sau: 

x

– 3

– 2

– 1

0

1

y

0

– 3

– 4

– 3

0

b) Ta vẽ các điểm lên mặt phẳng tọa độ như sau: 

Cho hàm số y = x^2 + 2x – 3. Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau

c) Đường cong cần vẽ có dạng:

Cho hàm số y = x^2 + 2x – 3. Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau

d) Tọa độ điểm thấp nhất của parabol trên là (– 1; – 4).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = – 1.

Đồ thị hàm số đã cho quay bề lõm hướng lên trên.

Hoạt động 3 trang 40 Toán lớp 10 Tập 1Cho hàm số y = – x2 + 2x + 3.

a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là – 1, 0, 1, 2, 3 rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Đường cong đó cũng là đường parabol và là đồ thị của hàm số y = – x2 + 2x + 3 (Hình 12). 

c) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới? 

Lời giải:

a)

Thay x = – 1 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – (– 1)2 + 2 . (– 1) + 3 = 0.

Thay x = 0 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – 02 + 2 . 0 + 3 = 3.

Thay x = 1 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – 12 + 2 . 1 + 3 = 4.

Thay x = 2 vào đố thị hàm số đã cho ta được: y = – 22 + 2 . 2 + 3 = 3.

Thay x = 3 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – 32 + 2 . 3 + 3 = 0.

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là: A(– 1; 0), B(0; 3), C(1; 4), D(2; 3), E(3; 0) và được vẽ lên mặt phẳng tọa độ như sau:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên: 

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

c) Tọa độ điểm cao nhất là (1; 4).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 1.

Đồ thị hàm số đó quay bề lõm hướng xuống dưới. 

Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:

a) y = x2 – 4x – 3;

b) y = x2 + 2x + 1;

c) y = – x2 – 2.

Lời giải:

a) y = x2 – 4x – 3

Ta có: a = 1, b = – 4, c = – 3, ∆ = (– 4)2 – 4 . 1 . (– 3) = 28.

- Tọa độ đỉnh I = b2a;Δ4a=42.1;284.1 = (2; – 7).

- Trục đối xứng x = b2a=42.1 = 2.

Ta có bảng sau:

x

-2

0

2

4

6

y = x2 – 4x – 3

9

-3

-7

-3

9

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm có A(-2; 9), B(0; -3), I(2; -7), D(4; -3) và E(6; 9).

- Vì a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 – 4x – 3 như hình dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

b) y = x2 + 2x + 1

Ta có: a = 1, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.

- Tọa độ đỉnh I = b2a;Δ4a=22.1;04.1 = (-1; 0).

- Trục đối xứng x = b2a=22.1 = -1.

Ta có bảng sau:

x

-3

-2

-1

0

1

y = x2 + 2x + 1

4

1

0

1

4

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(-3; 4), B(-2; 1), I(-1; 0), D(0; 1) và E(1; 4).

- Vì a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

c) y = – x2 – 2

Ta có:  a = – 1, b = 0, c = – 2, ∆ = 02 – 4 . (– 1) . (– 2) = – 8.

- Tọa độ đỉnh I = b2a;Δ4a=02.1;84.1 = (0; -2).

- Trục đối xứng x = b2a=02.1=0.

Ta có bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y = -x2 - 2

-6

-3

-2

-3

-6

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(-2; -6), B(-1; -3), I(0; -2), C(1; -3) và D(2; -6).

- Do a = -1  < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.

 Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = – x2 – 2 như hình dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Hoạt động 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = x+ 2x – 3 trong Hình 11. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó. 

b) Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = – x2 + 2x + 3 trong Hình 12. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó. 

Lời giải:

a) Quan sát Hình 11.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

+ Trong khoảng (– ∞; – 1) đồ thị hàm số đã cho “đi xuống” nên hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1).

+ Trong khoảng (– 1; + ∞) đồ thị hàm số đã cho “đi lên” nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Khi đó ta có bảng biến thiên sau:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

b) Quan sát Hình 12. 

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

+ Trong khoảng (– ∞; 1) đồ thị hàm số đã cho “đi lên” nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

+ Trong khoảng (1; + ∞) đồ thị hàm số trên đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞).

Ta có bảng biến thiên

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

 

Luyện tập 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:

a) y = x2 – 3x + 4;

b) y = – 2x2 + 5.

Lời giải:

a) Ta có: a = 1 > 0, b = – 3, c = 4

Khi đó: ∆ = (– 3)2 – 4 . 1 . 4 = – 7,b2a=32=32Δ4a=74.1=74.

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;32và đồng biến trên khoảng  32;+.

Ta có bảng biến thiên:

Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau: y = x^2 – 3x + 4; y = – 2x^2 + 5

b) Ta có: a = – 2 < 0, b = 0, c = 5, ∆ = 02 – 4 . (– 2) . 5 = 40 , b2a=02.2=0Δ4a=404.2=5.

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Ta có bảng biến thiên:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

3. Ứng dụng

Luyện tập 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Ta có: y =  – 0,00188(x – 251,5)2 + 118

 y = – 0,00188x2 + 0,94564x – 0,91423 là hàm số bậc hai với a = -0,00188, b = 0,94564 và c = -0,91423.

Khi đó: ∆ = (0,94564)2 – 4 . (– 0,00188) . (– 0,91423) = 0,88736

Suy ra: Δ4a=0,887364.0,00188=118

Ta có: a = – 0,00188 < 0 ta có bảng biến thiên sau:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.

Bài tập

Bài 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.

a) y = – 3x2

b) y = 2x(x2 – 6x + 1); 

c) y = 4x(2x – 5).

Lời giải:

a) y = – 3x2 có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) nên đây là hàm số bậc hai với a = – 3, b = 0 và c = 0.

b) y = 2x(x2 – 6x + 1)  y = 2x4 – 12x2 + 2x

Bậc của đa thức là 4.

Do đó hàm số này không phải là hàm số bậc hai.

c) y = 4x(2x – 5)  y = 8x2 – 20x

Hàm số này có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) nên đây là hàm số bậc hai với hệ số a = 8, b = – 20 và c = 0.

Bài 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1Xác định parabol y = ax2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4); 

b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).

Lời giải:

a) Thay x = 1, y = 12 vào hàm số ta được:

12 = a.12 + b.1 + 4  a + b = 8   a = 8 – b   

Thay x = – 3, y = 4 vào hàm số ta được:

4 = a.(-3)2 + (-3).b + 4  4 = 9a - 3b + 4   3a – b = 0   (1)

Thế a = 8 - b vào (1) ta có: 3. (8 – b) – b = 0  24 – 4b = 0  b = 6.

 a = 8 – b = 8 – 6 = 2.

Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + 6x + 4.

b)  Tọa độ đỉnh của Parabol là I(– 3; – 5)

Khi đó, ta có:

b2a=3      a.32+b.3+4=5b=6a      9a3b=9b=6a      9a3.6a=9

b=6a      9a=9b=6      a=1

Vậy parabol cần tìm là y = x2 + 6x + 4. 

Bài 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x2 – 6x + 4; 

b) y = – 3x2 – 6x – 3.  

Lời giải:

a) y = 2x– 6x + 4

Ta có: a = 2, b = – 6, c = 4, ∆ = (– 6)2 – 4 . 2 . 4 = 4.

- Tọa độ đỉnh I=b2a;Δ4a=62.2;44.2=32;12.

- Trục đối xứng x=b2a=62.2=32.

- Ta có bảng sau:

x

0

1

32

2

3

y = 2x2 – 6x + 4

4

0

12

0

4

Đồ thị hàm số là các đường thẳng đi qua các điểm A(0; 4), B(1; 0), I32;12, C(2; 0) và D(3; 4).

- Do a > 0 nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên.

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x– 6x + 4 như hình vẽ dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

b) y = – 3x2 – 6x – 3

Ta có: a = – 3, b = – 6, c = – 3, ∆ = (– 6)2 – 4 . (– 3) . (– 3) = 0.

- Tọa độ đỉnh I=b2a;Δ4a=62.3;04.3=1;0.

- Trục đối xứng x=b2a=62.3=1.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Ta có bảng sau:

x

-3

-2

-1

0

1

y = – 3x2 – 6x – 3

-12

-3

0

-3

-12

Đồ thị hàm số là các đường thẳng đi qua các điểm A(-3; -12), B(-2; -3), I(-1; 0), C(0; -3) và D(1; -12).

- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống.

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – 3x2 – 6x – 3 như hình dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Bài 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.

Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15. Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh

a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số. 

c) Tìm công thức xác định hàm số. 

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 15, ta thấy trục đối xứng của hàm số là đường thẳng x = 2, tọa độ đỉnh I(2; – 1). 

Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15. Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh

b) Quan sát hình vẽ, ta thấy:

- Đồ thị hàm số đi xuống trên khoảng (– ∞; 2) nên hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2).

- Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (2; + ∞) nên hàm số đồng biến trên (2; + ∞).

c) Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = ax2 + bx + c   (a ≠ 0) (1)

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0; 3):

Thay x = 0 và y = 3 vào đồ thị hàm số (1), ta được:

3 = a.02 + b.0 + c  c = 3.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm (1; 0) và (3; 0)

Thay x = 1 và y = 0 vào đồ thị hàm số (1), ta được:

0 = a.12 + b.1 + c  a + b + c = 0

Mà c = 3 nên a + b + 3 = 0

Thay x = 3 và y = 0 vào đồ thị hàm số (1), ta được:

0 = a.32 + b.3 + c  9a + 3b + c = 0

Mà c = 3 nên 9a + 3b + 3 = 0

Khi đó ta có hệ phương trình:

a+b+3=09a+3b+3=0a=b39b3+3b+3=0a=b36b24=0a=1b=4

Vậy công thức xác định của hàm số là: y = x2 – 4x + 3.

Bài 5 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) y = 5x2 + 4x – 1;

b) y = – 2x2 + 8x + 6.

Lời giải:

a) y = 5x2 + 4x – 1

Ta có: a = 5 > 0, b = 4, b2a=42.5=25Δ = 42 – 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36, Δ4a=364.5=95.

Khi đó ta có bảng biến thiên sau:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;25 và đồng biến trên khoảng 25;+.

b) y = – 2x2 + 8x + 6

Ta có: a = – 2 < 0, b = 8, b2a=82.2=2Δ = 82 – 4.(-2).6 = 64 + 48 = 112, Δ4a=1124.2=14.

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞ ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).

Bài 6 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng có vị trí tọa độ (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol

Lời giải:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Cổng Arch có dạng hình parabol nên có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (1)

 Ta có parabol này đi qua gốc tọa độ O(0; 0), điểm M(10; 43) và điểm có tọa độ (162; 0).

Vì điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số nên thay x = 0 và y = 0 vào đồ thị hàm số (1) ta được: 0 = a . 02 + b . 0 + c  c = 0

Vì điểm M(10; 43) thuộc đồ thị hàm số nên thay x = 10 và y = 43 vào đồ thị hàm số (1) ta được: 43 = a.102 + b.10 + c  100a + 10b = 43 (do c = 0)

Vì điểm có tọa độ (162; 0) thuộc đồ thị hàm số nên thay x = 162 và y = 0 vào đồ thị hàm số (1) ta được: 0 = a.1622 + b. 162 + c  26 244a + 162b = 0 hay 162a + b = 0

Khi đó ta có hệ phương trình: 

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

a=431520b=3483760

Do đó: y=431520x2+3483760x

Ta có a=431520<0, parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên điểm cao nhất chính là điểm đỉnh của parabol và khi đó chiều cao của cổng chính là tung độ đỉnh của parabol.

Ta có: Δ=b24ac=348376020=34837602

Tung độ của đỉnh: Δ4a=34837602:4.431520186.

Vậy chiều cao của cổng khoảng 186 m.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu hỏi liên quan

a) là hàm số bậc hai với a = – 3, b = 0 và c = 0.
Xem thêm
Vậy chiều cao của cổng khoảng 186 m.
Xem thêm
Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.
Xem thêm
a) Vậy parabol cần tìm là y = 2x^2 + 6x + 4.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!