Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau: a) y = x^2 – 4x – 3
Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
a) y = x2 – 4x – 3
Ta có: a = 1, b = – 4, c = – 3, ∆ = (– 4)2 – 4 . 1 . (– 3) = 28.
- Tọa độ đỉnh I = = (2; – 7).
- Trục đối xứng x = = 2.
Ta có bảng sau:
x |
-2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
y = x2 – 4x – 3 |
9 |
-3 |
-7 |
-3 |
9 |
- Đồ thị hàm số đi qua các điểm có A(-2; 9), B(0; -3), I(2; -7), D(4; -3) và E(6; 9).
- Vì a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 – 4x – 3 như hình dưới.
b) y = x2 + 2x + 1
Ta có: a = 1, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.
- Tọa độ đỉnh I = = (-1; 0).
- Trục đối xứng x = = -1.
Ta có bảng sau:
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
y = x2 + 2x + 1 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(-3; 4), B(-2; 1), I(-1; 0), D(0; 1) và E(1; 4).
- Vì a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.
c) y = – x2 – 2
Ta có: a = – 1, b = 0, c = – 2, ∆ = 02 – 4 . (– 1) . (– 2) = – 8.
- Tọa độ đỉnh I = = (0; -2).
- Trục đối xứng x = .
Ta có bảng sau:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y = -x2 - 2 |
-6 |
-3 |
-2 |
-3 |
-6 |
Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(-2; -6), B(-1; -3), I(0; -2), C(1; -3) và D(2; -6).
- Do a = -1 < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = – x2 – 2 như hình dưới.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai