Xác định parabol y = ax^2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4)
368
08/06/2023
Bài 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4);
b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).
Trả lời
a) Thay x = 1, y = 12 vào hàm số ta được:
12 = a.12 + b.1 + 4 ⇔ a + b = 8 ⇔ a = 8 – b
Thay x = – 3, y = 4 vào hàm số ta được:
4 = a.(-3)2 + (-3).b + 4 ⇔ 4 = 9a - 3b + 4 ⇔ 3a – b = 0 (1)
Thế a = 8 - b vào (1) ta có: 3. (8 – b) – b = 0 ⇔ 24 – 4b = 0 ⇔ b = 6.
⇒ a = 8 – b = 8 – 6 = 2.
Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + 6x + 4.
b) Tọa độ đỉnh của Parabol là I(– 3; – 5)
Khi đó, ta có:
Vậy parabol cần tìm là y = x2 + 6x + 4.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai