Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3
Bài 28 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1:y=1−3x4 và d2:y=−(x3+1) là:
A. (0;−1)
B. (−73;2)
C. (0;14)
D. (3;−2)
Lời giải:
Ta có: d1:y=1−3x4=−34x+14
d2:y=−(x3+1)=−13x−1
Xét đồ thị hàm số d1:y=−34x+14
Chọn x=0 suy ra y=14
Chọn y=0 suy ra x=13
Vậy đồ thị hàm số d1:y=−34x+14 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;14),B(13;0)
Xét đồ thị hàm số d2:y=−13x−1
Chọn x=0 suy ra y=−1
Chọn y=0 suy ra x=−3
Vậy đồ thị hàm số d2:y=−13x−1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0;−1),D(−3;0)
Vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
Ta xác định được giao điểm E(3;−2).
→ Đáp án D.
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Lời giải:
Đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x+1 nên a=2 và b≠1.
Đồ thị của hàm số y=2x+b đi qua điểm M(1;4) nên 4=2.1+b suy ra b=2
Vậy a.b=2.2=4
→ Đáp án B.
a) Gọi A,B lần lượt là giao điểm của trục Ox,Oy với đồ thị hàm số y=2x+4. Xác định tọa độ các điểm A,B.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB. Xác định tọa độ các điểm M,N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Lời giải:
a) Tọa độ điểm A(−2;0)
Tọa độ điểm B(0;4)
b) Ta vẽ các điểm M,N:
Vậy tọa độ điểm M(−1;0),N(0;2).
c) Diện tích của tam giác OAB bằng: 12.OA.OB
Mà OM=12OA,ON=12OB nên ta có diện tích của tam giác OMN bằng:
12.12OA.12OB=14.12.OA.OB
Vậy tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB là:
14.100%=25%
Lời giải:
Ta có: CA+CB≥AB nên CA+CB đạt giá trị nhỏ nhất bằng AB=7. Khi đó, C là giao điểm của AB và trục Ox. Vậy C(2;0).
Bài 32 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d:y=(m−12)x+2m−2 với m≠12. Tìm giá trị của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1:y=12mx−2 với m≠0;
b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng d2:y=x−23m+2;
c) Đường thẳng d và đường thẳng d3:y=√2x−m+2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
Lời giải:
a) Để d song song với d1 thì m−12=12m và 2m−2≠−2. Suy ra m=1.
Dễ thấy với m=1 ta có d và d1 trở thành d:y=12x và d1:y=12x−2. Khi đó, d song song với d1.
b) Để d trùng với d1 thì m−12=1 và 2m−2=−23m+2. Suy ra m=32.
c) Đường thẳng dvà đường thẳng d3 lần lượt cắt trục Oy tại A(;2m−2) và B(0;−m+2). Do đó, d và d3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy khi m−12≠√2 và 2m−2=−m+2. Suy ra m=43.
Dễ thấy với m=43 ta có d và d3 trở thành d:y=56x+23 và d3:y=√2x+23
Khi đó d và d3 cắt nhau tại điểm (0;23) nằm trên trục Oy
Bài 33 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Xác định đường thẳng d:y=ax+b(a≠0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d′:y=−3x−23 và đi qua điểm A(−2;−4).
b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng -3. Biết B là giao điểm của đường thẳng y=2x−2 với trục hoành.
Lời giải:
a) Để đường thẳng d song song với đường thẳng d′:y=−3x−23 thì a=a′ vậy đồ thị hàm số của đường thẳng d:y=−3x+b.
Mà d đi qua điểm A(−2;−4), ta có: −4=−3.−2+b suy ra b=−10.
Vậy đường thẳng d:y=−3x−10.
b) B là giao điểm của đường thẳng y=2x−2 với trục hoành nên B(1;0). Từ đó, ta tìm được d:y=−3x+3.
Bài 34 trang 64 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hàm số y=x+5;y=−x+1.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y=x+5;y=−x+1; B,C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet).
Lời giải:
Xét đồ thị hàm số y=x+5, ta có:
Chọn x=0 suy ra y=5
Chọn y=0 suy ra x=−5
Vậy đồ thị của hàm số y=x+5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;5),B(−5;0).
Xét đồ thị hàm số y=−x+1, ta có:
Chọn x=0 suy ra y=1
Chọn y=0 suy ra x=1.
Vậy đồ thị của hàm số y=−x+1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0;1), D(1;0)
Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ:
a) Gọi H là hình chiếu của E trên trục Ox
Ta có: E(−2;3),B(−5;0),C(1;0),H(−2;0). Khi đó EH=3cm, BD=6cm
Vậy diện tích của tam giác EBD là: 12.3.6=9(cm2).
a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Hỏi sau bao lâu kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm?
Lời giải:
a) y=15x+500. Vậy y là hàm số bậc nhất của x.
b) Mà 140 tháng = 11 năm + 8 tháng, suy ra sau 11 năm 8 tháng kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm.
a) Tính hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng AB.
b) Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng. Hỏi hợp tác xã đó đã thu được bao nhiêu tấn rau trong tháng 11/2021 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải:
a) Gọi hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng AB có dạng: y=ax+b với a≠0.
Do đường thẳng AB đi qua điểm A(1;5) và B(12;2) nên ta có: 5=a.1+b và 2=a.12+b hay a+b=5 và 11a+(a+b)=2. Suy ra, a=−311 và b=5811
Vậy hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng AB là: y=−311x+5811
b) Hợp tác xã đó đã thu được khoảng 18 tấn rau trong tháng 11/2021
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)