Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều
a) Mặt đáy BCDE là hình vuông.
b) Các mặt bên ABC,ADC,ADE,AEB là những tam giác cân tại A
c) AM⊥BC
d) AO>AM
Lời giải:
Phát biểu a, b và c đúng
Phát biểu d sai vì xét ΔAOM có: OA⊥OM nên AOM là tam giác vuông có AM là cạnh huyền, mà cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông.
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với chiều cao.
c) Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với độ dài trung đoạn.
d) Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
Lời giải:
Phát biểu a, d là đúng. Phát biểu b, c là sai.
Lời giải:
Áp dụng công thức Sxq=12.C.d, trong đó Sxq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều, ta có: 192=12.C.8
Suy ra C=48(cm)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: 48:4=12 (cm).
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 11a là:
12.(20.4).20=800(cm2)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 11b là:
12.(7.4).12=168(cm2)
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều: V=13.S.h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, ta có thể tích của kim tự tháp Kheops là:
13.2312.146,5=2605795,5(m3)
Lời giải:
Áp dụng công thức V=13.S.h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, ta có: 1400=13.S.42
Suy ra S=100(dm2).
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: √100=10 (dm)
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều ta có:
V=13.S.h. Suy ra: 0,675=13.(1,5.1,5).h
Vậy h=0,9m .
Lời giải:
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
13.(2a.2a).2b=8a2b3 (đơn vị thể tích)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.A′B′C′D′ là:
13.(3a.3a).3b=9a2b (đơn vị thể tích)
Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A′B′C′D′ là:
8a2b3:(9a2b)=827
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác: