Giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Tứ giác

Với giải sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Tứ giác Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Bài 6 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1Tính các số đo x,y,z ở các hình 6a,6b,6c:Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 1)

Lời giải:

a)  Trong tứ giác ABCD, ta có: DAB^+B^+C^+D^=360.

Do đó: DAB^=360(B^+C^+D^)=360(120+80+50)=110

Ta có: DAB^+x=180 (hai góc kề bù)

Suy ra x=180110=70

b) Ta có: GHI^+65=180 (hai góc kề bù). Suy ra GHI^=115

Trong tứ giác GHIK, ta có: G^+GHI^+I^+K^=360

Do đó: 90+115+90+y=360 hay y+295=360. Suy ra y=65

c) Ta có: MNP^+60=180 (hai góc kề bù). Suy ra MNP^=120

Ta lại có: NPQ^+130=180 (hai góc kề bù). Suy ra NPQ^=50

Trong tứ giác MNPQ, ta có: M^+MNP^+NPQ^+Q^=360

Do đó 90+120+50+z=360 hay z+260=360. Suy ra z=100.

Bài 7 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):

A1^+B1^+C1^+D1^=360.Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 2)

Lời giải:

Trong tứ giác ABCD, ta có: DAB^+ABC^+BCD^+CDA^=360

Ta có: DAB^+A1^=ABC^+B1^=BCD^+C1^=CDA^+D1^=180 (các cặp góc kề bù)

Suy ra (180A1^)+(180B1^)+(180C1^)+(180D1^)=360

Hay 720(A1^+B1^+C1^+D1^)=360. Vậy A1^+B1^+C1^+D1^=360.

Bài 8 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1a) Cho tứ giác ABCD  AB//CD,B^=135,D^=70,ACB^=25 (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 3)

b) Cho tứ giác GHIK  KGH^=K^=90,I^=65. Trên HI lấy điểm E sao cho EGH^=25 (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 4)

c) Cho tứ giác MNPQ  PM là tia phân giác của góc NPQ,QMN^=110,N^=120,Q^=60 (Hình 8c). Tính các số đo góc NPM,MPQ,QMP.Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 5)

Lời giải:

a)  Trong tam giác ABC, ta có: BAC^=180(B^+BCA^)=20

Do AB//CD nên ACD^=BAC^=20 (hai góc so le trong)

Trong tam giác ACD, ta có: DAC^=180(ACD^+D^)=90

b) Trong tứ giác GHIK, ta có: H^=360(KGH^+I^+K^)=115

Trong tam giác GHE, ta có: HEG^=180(EGH^+H^)=40

Vậy GEI^=180HEG^=140

c) Trong tứ giác MNPQ, ta có: NPQ^=360(QMN^+N^+Q^)=70

Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên NPM^=MPQ^=NPQ^2=35

Trong tam giác MPQ, ta có: QMP^=180(MPQ^+Q^)=85

Bài 9 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  BD trong tứ giác ABCD.Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 6)

Xét tam giác OAB, ta có: OA+OB>AB

Xét tam giác OCD, ta có: OC+OD>CD

Suy ra OA+OB+OC+OD>AB+CD

Hay AC+BD>AB+CD

Tương tự ta cũng chứng minh được AC+BD>AD+BC

Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

Bài 10 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB=AD,BC=CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a)  So sánh B^  D^.

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC  BD

Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 7)

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  BDSách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác (ảnh 8)

a)  ΔABC=ΔADC (c-c-c). suy ra ABC^=ADC^

b)  ΔABC=ΔADC nên BAO^=DAO^

ΔABO=ΔADo. Suy ra AOB^=AOD^

 AOD^+AOB^=180 nên AOB^=AOD^=90

Vậy ACBD.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Câu hỏi liên quan

Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Xem thêm
Suy ra z = 100 độ.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Tứ giác SBT
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!