Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
a) AC2=AB2+BC2, suy ra x2=(√17)2+(√19)2=36
Vậy x=6
b) DE2=DG2+GE2, suy ra 102=62+y2
Vậy y=8
c) IK2=HI2+HK2, suy ra z2=32+32
Vậy z=√18
d) Do tam giác MNQ vuông tại Q nên theo định lí Pythagore ta cóL
MN2=MQ2+NQ2. Suy ra MQ2=MN2−NQ2. Do đó, MQ2=92−32=72
Do tam giác MNQ vuông tại Q nên theo định lí Pythagore ta có:
MP2=MQ2+PQ2. Suy ra PQ2=MP2−MQ2. Do đó t2=112−72=49
Vậy t=√49=7.
Lời giải:
Ta có: 52=25;42+32=16+9=25 nên 52=42+32. Do đó tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo). vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Lời giải:
Ta vẽ thêm các điểm M,N,P như hình vẽ:
Ta có: AM=5cm, BM=2cm, BN=4cm, CN=2cm, CD=2cm, DP=1cm, AP=6cm
AB2=AM2+BM2=29 suy ra AB=√29cm
BC2=BN2+CN2=20 suy ra BC=√20cm
DA2=DP2+AP2=37 suy ra DA=√37cm.
Chu vi của tứ giác ABCD là: √29+√20+2+√37≈17,94(cm).
a) Tính độ dài cạnh đáy BC(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)
b) Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2=AB2+AC2=32
Suy ra BC=√32≈5,66(cm)
b) Lại có ΔABD=ΔACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra BD=CD. Vậy D là trung điểm của BC.
Do đó CD=BC2=√322≈2,83(cm)
Tam giác ACD vuông tại D nên ta tính được AD≈2,83(cm).
Lời giải:
Ta chứng minh được:
^BAD+^ABD=90∘ và ^BAD+^CAE=90∘ nên ^ABD=^CAE.
ΔABD=ΔCAE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD=CE
Do đó AD2+AE2=CE2+AE2=AC2 (vì tam giác CAE vuông tại E)
Vậy AD2+AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác: