Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới

Bài 10 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác $ABCD$ với $AB=AD,BC=CD$ gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a)  So sánh $\hat{B}$ và $\hat{D}$.

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo $AC$ và $BD$

Trả lời

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$

a)  $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }ADC$ (c-c-c). suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$

b)  $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }ADC$ nên $\widehat{BAO}=\widehat{DAO}$

$\mathrm{\Delta }ABO=\mathrm{\Delta }ADo$. Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{AOD}$

Mà $\widehat{AOD}+\widehat{AOB}={180}^{\circ }$ nên $\widehat{AOB}=\widehat{AOD}={90}^{\circ }$

Vậy $AC\mathrm{\perp }BD$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật