Xét các số phức z thỏa mãn (z-6)( 8+ z ngang i) là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn

111 19/04/2024

Xét các số phức z thỏa mãn

$(z - 6) (8 + \bar{z} . i)$ là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

A. 6

B. 4

C. 12

D. 24

Trả lời

Chọn B.

Đặt $z = x + y i (x, y \in ℝ) .$

Vì $(z - 6) (8 + \bar{z} . i) = [(x - 6) + y i] [(y + 8) + x i]$ là số thực nên $x (x - 6) + y (y + 8) = 0 \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25.$

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là đường tròn có tâm I(3;-4) bán kính R = 5

Vậy a + b + R = 4

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 nhỏ hơn bằng trị tuyệt đối z - 3i + 1 nhỏ hơn bằng 5 Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

66 10 tháng trước

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 trị tuyệt đối z + i = trị tuyệt đối 2 z ngang - z + 3i Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

93 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 1 +2i = trị tuyệt đối z ngang + 1 + 2i là đường thẳng có phương trình

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

96 10 tháng trước

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z = 10 và w = (6 + 8i)z ngang + (1 - 2i)^2/. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

91 10 tháng trước

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 3 + trị tuyệt đối z + 3 = 10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

77 10 tháng trước

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z = 1 và trị tuyệt đối z/ z ngang + z ngang /z = 1

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

62 10 tháng trước

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. z ngang = 1 và trị tuyệt đối z - căn bậc hai 3 + i = m. Số phần tử của S là

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

92 10 tháng trước

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn trị tuyệt đối z1 = 3, trị tuyệt đối z2 = 4, trị tuyệt đối z1 - z2 = căn bậc hai 37.

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

97 10 tháng trước

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - (2m - 1) - i = 10 và trị tuyệt đối z - 1 + i = z ngang - 2 + 3i?

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

86 10 tháng trước

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn trị tuyệt đối z (z - 6 - i) + 2i = (7 - i)z ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

85 10 tháng trước

Xem tất cả

Xét các số phức z thỏa mãn (z-6)( 8+ z ngang i) là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 nhỏ hơn bằng trị tuyệt đối z - 3i + 1 nhỏ hơn bằng 5 Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 trị tuyệt đối z + i = trị tuyệt đối 2 z ngang - z + 3i Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 1 +2i = trị tuyệt đối z ngang + 1 + 2i là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z = 10 và w = (6 + 8i)z ngang + (1 - 2i)^2/. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 3 + trị tuyệt đối z + 3 = 10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z = 1 và trị tuyệt đối z/ z ngang + z ngang /z = 1

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. z ngang = 1 và trị tuyệt đối z - căn bậc hai 3 + i = m. Số phần tử của S là

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn trị tuyệt đối z1 = 3, trị tuyệt đối z2 = 4, trị tuyệt đối z1 - z2 = căn bậc hai 37.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - (2m - 1) - i = 10 và trị tuyệt đối z - 1 + i = z ngang - 2 + 3i?

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn trị tuyệt đối z (z - 6 - i) + 2i = (7 - i)z ?

Danh mục