Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn trị tuyệt đối z1 = 3, trị tuyệt đối z2 = 4, trị tuyệt đối z1 - z2 = căn bậc hai 37.

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn |z1|=3,|z2|=4,|z1z2|=37. Hỏi có bao nhiêu số z mà z=z1z2=a+bi?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời

Chọn B

Đặt z1=x+yi,z2=c+di(x,y,c,d).

Ta có:

|z1|=3x2+y2=9;|z2|=4c2+d2=16;|z1z2|=37x2+y2+c2+d22xc2yd=37xc+yd=6.

Lại có: z1z2=x+yic+di=xc+ydc2+d2+ycxdc2+d2i=38+bi.

Suy ra a=38.

Mà |z1z2|=|z1||z2|=34=a2+b2a2+b2=916b2=916a2=2764b=±338

Vậy có hai số phức z  thỏa mãn.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả