Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=10$ và $w=\left(6+8i\right)\overline{z}+{\left(1-2i\right)}^2.$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Ta có

$$\begin{gathered} w=\left(6+8i\right)\overline{z}+{\left(1-2i\right)}^2 \\ \iff w-\left(-3-4i\right)=\left(6+8i\right)\overline{z} \\ \iff \left|w-\left(-3-4i\right)\right|=\sqrt{6^2+8^2}\left|\overline{z}\right| \\ \iff \left|w-\left(-3-4i\right)\right|=10.10\iff \left|w-\left(-3-4i\right)\right|=100 \end{gathered}$$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn (C) có tâm I(-3;-4)