Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x) = -8.x^5 + 6.x^4 + 2.x^2 - 5.x + 1 và B(x) = 8.x^5 + 8.x^3 + 2.x - 3

Bài 2 trang 59 Toán 7 Tập 2: Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

A(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3.

Trả lời

- Ta có thể thực hiện A(x) + B(x) theo hai cách

Cách 1: Cộng theo cột dọc:

Cách 2: Cộng theo hàng ngang:

A(x) + B(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 + 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3

= (-8x⁵ + 8x⁵) + 6x⁴ + 8x³ + 2x² + (-5x + 2x) + (1 - 3)

= 6x⁴ + 8x³ + 2x² - 3x - 2

Do đó A(x) + B(x) = 6x⁴ + 8x³ + 2x² - 3x - 2

Vậy bậc của đa thức A(x) + B(x) là 4.

- Ta có thể thực hiện A(x) ‒ B(x) theo hai cách

Cách 1: Trừ theo cột dọc:

Cách 2: Trừ theo hàng ngang:

A(x) - B(x)

= -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 - (8x⁵ + 8x³ + 2x - 3)

= -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 - 8x⁵ - 8x³ - 2x + 3

= (-8x⁵ - 8x⁵) + 6x⁴ - 8x³ + 2x² + (-5x - 2x) + (1 + 3)

= -16x⁵ + 6x⁴ - 8x³ + 2x² - 7x + 4

Do đó A(x) - B(x) = -16x⁵ + 6x⁴ - 8x³ + 2x² - 7x + 4

Vậy bậc của đa thức A(x) - B(x) là 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6