Cho hai đa thức: P(x) = -3.x^2 + 2 + 7.x và Q(x) = -4.x + 5.x^2 + 1. Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến
255
15/11/2023
Hoạt động 6 trang 58 Toán 7 Tập 2:
Cho hai đa thức: P(x) = -3x2 + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x2 + 1.
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.
c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.
d) Tính hiệu của P(x) - Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Trả lời
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến ta có:
P(x) = -3x2 + 2 + 7x = -3x2 + 7x + 2.
Q(x) = -4x + 5x2 + 1 = 5x2 + (-4x) + 1 = 5x2 - 4x + 1.
b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc:
P(x) - Q(x)
= -3x2 + 7x + 2 - (5x2 - 4x + 1)
c) Bỏ dấu ngoặc và nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau ta có:
P(x) - Q(x)
= -3x2 + 7x + 2 - (5x2 - 4x + 1)
= -3x2 + 7x + 2 - 5x2 + 4x - 1
= (-3x2 - 5x2) + (7x + 4x) + (2 - 1)
d) Tính hiệu:
P(x) - Q(x)
= (-3x2 - 5x2) + (7x + 4x) + (2 - 1)
= -8x2 + 11x + 1.
Vậy P(x) - Q(x) = -8x2 + 11x + 1.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số
Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Bài 5: Phép chia đa thức một biến
Bài tập cuối chương 6
