Cho hai đa thức: R(x) = -8.x^4 + 6.x^3 + 2.x^2 - 5.x + 1 và S(x) = x^4 - 8.x^3 + 2.x + 3. Tính: R(x) + S(x)
288
15/11/2023
Bài 1 trang 59 Toán 7 Tập 2:
Cho hai đa thức: R(x) = -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 và S(x) = x4 - 8x3 + 2x + 3. Tính:
a) R(x) + S(x);
b) R(x) - S(x).
Trả lời
a) Cách 1: Tính tổng R(x) + S(x) theo cột dọc:
Vậy R(x) + S(x) = -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4.
Cách 2: Tính tổng R(x) + S(x) theo hàng ngang:
R(x) + S(x)
= (-8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1) + (x4 - 8x3 + 2x + 3)
= -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 + x4 - 8x3 + 2x + 3
= (-8x4 + x4) + (6x3 - 8x3) + 2x2 + (-5x + 2x) + (1 + 3)
= -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4.
Vậy R(x) + S(x) = -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4.
b) Cách 1: Tính hiệu R(x) ‒ S(x) theo cột dọc:
Vậy R(x) - S(x) = -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2.
Cách 2: Tính hiệu R(x) ‒ S(x) theo hàng ngang:
R(x) - S(x) = (-8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1) - (x4 - 8x3 + 2x + 3)
= -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 - x4 + 8x3 - 2x - 3
= (-8x4 - x4) + (6x3 + 8x3) + 2x2 + (-5x - 2x) + (1 - 3)
= -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2
Vậy R(x) - S(x) = -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số
Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Bài 5: Phép chia đa thức một biến
Bài tập cuối chương 6